【二分】NEERC15 L Landscape Improved(2015-2016 ACM-ICPC)(Codeforces GYM 100851)
题目链接：
http://codeforces.com/gym/100851
题目大意：
一个宽度为N的网格图，i上有h[i]高的方块。现在你有W个方块，问怎么放使得最终的最高点最高。
只要一个格子的下方，左下方和右下方都有方块那么久可以把方块放到这个格子上。最左端和最右端不能放方块。
（N<=100000,W<=1018,h[i]<=109）
题目思路：
【二分】
这题很容易就想到二分。但是怎么判断当前高度可行不太好想。
首先二分答案H，而对于当前高度，需要枚举这个H是在哪一个宽度I上，还要从当前I往两旁递减直到碰到已经存在的方块，这时候统计答案。
但是这样的做法明显超时，不如反过来想。
L[i]表示在高度H下I达到高度H时最左端的位置，R[i]为最右端的位置。
可以通过O(n)的时间得到L，R(每个节点在当前高度开始分别向左右+1扩展到最高高度H时所在的位置先记为L,R，但是这样有可能会在途中遇到更高的方块而被挡住，所以最后要取L最大值和R最小值，这个可以自己画一画)
这样最后在I填充的就变成h[L[i]],h[L[i]]+1,...H-1,H,H-1,...h[R[i]]+1,h[R[i]].计算两个公差为1的数列和，在扣除L[i]~R[i]已经有的方块数即可。
1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 #include<set> 12 #include<bitset> 13 #include<memory.h> 14 #include<time.h> 15 #include<stdio.h> 16 #include<stdlib.h> 17 #include<string.h> 18 //#include<stdbool.h> 19 #include<math.h> 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 23 #define lowbit(a) (a&(-a)) 24 #define sqr(a) ((a)*(a)) 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 27 #define eps (1e-8) 28 #define J 10 29 #define mod 1000000007 30 #define MAX 0x7f7f7f7f 31 #define PI 3.14159265358979323 32 #define N 100004 33 using namespace std; 34 typedef long long LL; 35 int cas,cass; 36 int n,m,lll,ans; 37 LL aans; 38 LL a[N],sum[N],l[N],r[N]; 39 bool judge(LL h) 40 { 41 int i,j; 42 mem(l,0);mem(r,0x7f); 43 for(i=1;i<=n;i++) 44 if(i+h-a[i]<=n)l[i+h-a[i]]=i;//i往右每次+1扩展达到H时的位置为j=i+h[i]-a[i]，则L[j]即为i 45 for(i=n;i;i--) 46 if(i-h+a[i]>0)r[i-h+a[i]]=i;//同上，i往左每次+1扩展 47 for(i=1;i<=n;i++)l[i]=max(l[i],l[i-1]);//有可能在下降的过程中遇到比预期高度更高的，需要改为在更高的位置停止 48 for(i=n;i;i--)r[i]=min(r[i],r[i+1]);//比如当前高度是3，下一个高度是5,最终肯定是在5停下来而不是3 49 for(i=1;i<=n;i++) 50 { 51 if(l[i]==0 || r[i]==r[N-1])continue; 52 aans=1LL*(a[l[i]]+h)*(i-l[i]+1)/2; 53 aans+=1LL*(a[r[i]]+h-1)*(r[i]-i)/2; 54 aans-=sum[r[i]]-sum[l[i]-1]; 55 if(aans<=m)return 1; 56 } 57 return 0; 58 } 59 int main() 60 { 61 #ifndef ONLINE_JUDGE 62 // freopen("1.txt","r",stdin); 63 // freopen("2.txt","w",stdout); 64 #endif 65 int i,j,k; 66 LL l,r,mid; 67 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 68 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 69 // while(~scanf("%s",s+1)) 70 while(~scanf("%d",&n)) 71 { 72 scanf("%d",&m); 73 sum[0]=0;l=0; 74 for(i=1;i<=n;i++) 75 { 76 scanf("%I64d",&a[i]); 77 sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 78 l=max(l,a[i]); 79 } 80 r=2000000000; 81 while(l<r) 82 { 83 mid=(l+r+1)>>1; 84 if(judge(mid))l=mid; 85 else r=mid-1; 86 } 87 printf("%I64d\n",r); 88 } 89 return 0; 90 } 91 /* 92 // 93 94 // 95 */
