【最短路】NEERC15 F Froggy Ford(2015-2016 ACM-ICPC)(Codeforces GYM 100851)
题目链接：
http://codeforces.com/gym/100851
题目大意：
一只青蛙跳过宽为W的河，河中游N个石头,坐标xi,yi，现在往河中间添加一个石头，使得每次跳跃的最大的距离最小。求这个添加的石头的位置。
题目思路：
【最短路】
设置源汇S，T，S到T连一条W的边，S到每个点连Xi的边，每个点到T连W-Xi的边。每个点往其他点连一条Di,j的边（直线距离）
统计到每个点的最大跳跃距离d[i][0],d[i][1]，0表示没有加过石子，1表示加过。同时记录这个答案是由哪一条边更新的。
三种转移d[u][0]->d[v][0],d[u][0]->d[v][1],d[u][1]->d[v][1]。
最后答案就是更新d[T][1]的那条边的终点。
1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 #include<set> 12 #include<bitset> 13 #include<memory.h> 14 #include<time.h> 15 #include<stdio.h> 16 #include<stdlib.h> 17 #include<string.h> 18 //#include<stdbool.h> 19 #include<math.h> 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 23 #define lowbit(a) (a&(-a)) 24 #define sqr(a) ((a)*(a)) 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 27 #define eps (1e-8) 28 #define J 10 29 #define mod 1000000007 30 #define MAX 0x7f7f7f7f 31 #define PI 3.14159265358979323 32 #define N 1004 33 #define M 2100004 34 using namespace std; 35 typedef long long LL; 36 int cas,cass; 37 int n,m,lll,ans; 38 int W,S,T; 39 int fa[N],last[N],q[N],f[N][2]; 40 double d[N][2]; 41 bool u[N]; 42 struct Point 43 { 44 int x,y; 45 }p[N]; 46 struct xxx 47 { 48 int from,to,next; 49 double dis; 50 }a[M]; 51 void add(int x,int y,double z) 52 { 53 a[++lll].next=last[x]; 54 a[lll].from=x; 55 a[lll].to=y; 56 a[lll].dis=z; 57 last[x]=lll; 58 } 59 bool cmp(Point aa,Point bb) 60 { 61 if(aa.x!=bb.x)return aa.x>bb.x; 62 return aa.y>bb.y; 63 } 64 void spfa() 65 { 66 int i,l=0,r=1,now,to; 67 for(i=1;i<=T;i++)d[i][0]=d[i][1]=1e30; 68 q[1]=S;d[S][0]=d[S][1]=0; 69 while(l!=r) 70 { 71 now=q[l=(l+1)%N]; 72 if(now==T)continue; 73 u[now]=0; 74 if(d[now][0]>d[T][0] && d[now][1]>d[T][1] && d[now][0]>d[T][1])continue; 75 for(i=last[now];i;i=a[i].next) 76 { 77 to=a[i].to; 78 if(d[to][0]>max(d[now][0],a[i].dis)) 79 { 80 d[to][0]=max(d[now][0],a[i].dis); 81 if(d[now][0]>a[i].dis)f[to][0]=f[now][0]; 82 else f[to][0]=i; 83 if(!u[to]) 84 { 85 u[to]=1; 86 if(d[q[(l+1)%N]][0]>d[to][0] && d[q[(l+1)%N]][1]>d[to][1]) 87 q[l]=to,l=(l+N-1)%N; 88 else q[r=(r+1)%N]=to; 89 } 90 } 91 if(d[to][1]>max(d[now][1],a[i].dis)) 92 { 93 d[to][1]=max(d[now][1],a[i].dis); 94 f[to][1]=f[now][1]; 95 if(!u[to]) 96 { 97 u[to]=1; 98 if(d[q[(l+1)%N]][0]>d[to][0] && d[q[(l+1)%N]][1]>d[to][1]) 99 q[l]=to,l=(l+N-1)%N; 100 else q[r=(r+1)%N]=to; 101 } 102 } 103 if(d[to][1]>max(d[now][0],a[i].dis/2)) 104 { 105 d[to][1]=max(d[now][0],a[i].dis/2); 106 f[to][1]=i; 107 if(!u[to]) 108 { 109 u[to]=1; 110 if(d[q[(l+1)%N]][0]>d[to][0] && d[q[(l+1)%N]][1]>d[to][1]) 111 q[l]=to,l=(l+N-1)%N; 112 else q[r=(r+1)%N]=to; 113 } 114 } 115 } 116 } 117 } 118 int main() 119 { 120 #ifndef ONLINE_JUDGE 121 // freopen("froggy.in","r",stdin); 122 // freopen("froggy.out","w",stdout); 123 #endif 124 int i,j,k; 125 double x,y,z; 126 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 127 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 128 // while(~scanf("%s",s+1)) 129 while(~scanf("%d",&W)) 130 { 131 lll=0;mem(last,0);mem(f,0);mem(u,0); 132 scanf("%d",&n); 133 S=n+1,T=n+2;p[S].x=p[S].y=p[T].x=p[T].y=0; 134 add(S,T,W); 135 for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); 136 sort(p+1,p+1+n,cmp); 137 for(i=1;i<=n;i++) 138 { 139 add(S,i,p[i].x); 140 add(i,T,W-p[i].x); 141 } 142 for(i=1;i<n;i++) 143 { 144 for(j=i+1;j<=n;j++) 145 { 146 z=sqrt(1LL*(p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+1LL*(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y)); 147 if(z>W)continue; 148 add(i,j,z); 149 add(j,i,z); 150 } 151 } 152 spfa(); 153 j=a[f[T][1]].from; 154 k=a[f[T][1]].to; 155 if(j==S)p[j].x=0,p[j].y=p[k].y; 156 if(k==T)p[k].x=W,p[k].y=p[j].y; 157 x=1LL*(p[j].x+p[k].x); 158 y=1LL*(p[j].y+p[k].y); 159 printf("%lf %lf\n",x/2,y/2); 160 } 161 return 0; 162 } 163 /* 164 // 165 166 // 167 */
