【动态规划】HDU 5781 ATM Mechine

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5781

题目大意：

　　一个人有[0,K]内随机的钱，每次可以随意取，但是不知道什么时候取完，取钱超过剩余额度会警告一次，最多警告不能超过W。求期望取出钱的次数。

题目思路：

　　【动态规划】

　　二分居然错了。。。看来二分出的答案不一定最优。。起码第三个样例过不去。

　　f[i][j]表示钱在[0,i]区间内,警告次数不超过j的期望取钱次数。那么取一次钱k相当于把钱分成两块，[0,k]和[k+1,i]，即[0,k]和[0,i-k]

　　枚举k即可推出答案。

　　f[i][j]=min(f[i][j],(f[i-k][j]*(i-k+1)+f[k-1][j-1]*k)/(i+1)+1);

 

 

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//by coolxxx
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 2004
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
double f[N][24];
void init()
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<18;i++)f[0][i]=0;
    for(i=1;i<N;i++)f[i][0]=2000000000;
    for(j=1;j<18;j++)
    {
        for(i=1;i<N;i++)
        {
            f[i][j]=2000000000;
            for(k=1;k<=i;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],(f[i-k][j]*(i-k+1)+f[k-1][j-1]*k)/(i+1)+1);
        }
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
    init();
//    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%s",s+1))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%d",&m);
        printf("%.6lf\n",f[n][min(m,17)]);
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/