【数学相关、规律】Codeforces 696B Puzzles
题目链接：
http://codeforces.com/problemset/problem/696/B
题目大意：
给一棵树，从根节点开始递归，time=1,每次递归等概率随机访问这个节点的子节点，走过不会再走，每访问到一个新节点time+1，求访问每个节点的时间的期望。
题目思路：
【数学规律】
这题其实是一道概率DP的题目，但是找规律后发现答案和当前结点的子树大小有关。
ans[v]=ans[u]+1+0.5*(child[u]-child[v]-1)，child为当前节点的子树大小。
1 // 2 //by coolxxx 3 ////<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<memory.h> 9 #include<time.h> 10 #include<stdio.h> 11 #include<stdlib.h> 12 #include<string.h> 13 //#include<stdbool.h> 14 #include<math.h> 15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 18 #define lowbit(a) (a&(-a)) 19 #define sqr(a) ((a)*(a)) 20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 21 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 22 #define eps (1e-8) 23 #define J 10 24 #define MAX 0x7f7f7f7f 25 #define PI 3.14159265358979323 26 #define N 100004 27 using namespace std; 28 typedef long long LL; 29 int cas,cass; 30 int n,m,lll,ans; 31 int fa[N],s[N],last[N]; 32 double c[N]; 33 struct xxx 34 { 35 int next,to; 36 }a[N]; 37 void add(int x,int y) 38 { 39 a[++lll].next=last[x]; 40 a[lll].to=y; 41 last[x]=lll; 42 } 43 void cal(int u) 44 { 45 int i,v; 46 for(i=last[u];i;i=a[i].next) 47 { 48 v=a[i].to; 49 cal(v); 50 s[u]+=s[v]; 51 } 52 s[u]++; 53 } 54 void dfs(int u) 55 { 56 int i,v; 57 for(i=last[u];i;i=a[i].next) 58 { 59 v=a[i].to; 60 c[v]=c[u]+(s[u]-s[v]-1)*0.5+1; 61 dfs(v); 62 } 63 } 64 void print() 65 { 66 int i; 67 for(i=1;i<=n;i++) 68 { 69 printf("%d ",s[i]); 70 } 71 puts(""); 72 } 73 int main() 74 { 75 #ifndef ONLINE_JUDGE 76 freopen("1.txt","r",stdin); 77 // freopen("2.txt","w",stdout); 78 #endif 79 int i,j; 80 // for(scanf("%d",&cas);cas;cas--) 81 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 82 // while(~scanf("%s",s)) 83 while(~scanf("%d",&n)) 84 { 85 mem(s,0);mem(last,0);lll=0; 86 for(i=2;i<=n;i++) 87 { 88 scanf("%d",&fa[i]); 89 add(fa[i],i); 90 } 91 cal(1); 92 c[1]=1.0; 93 dfs(1); 94 for(i=1;i<=n;i++) 95 printf("%.1lf ",c[i]); 96 puts(""); 97 } 98 return 0; 99 } 100 /* 101 // 102 103 // 104 */
