【数论】FOJ 2238 Daxia & Wzc's problem
题目链接：
http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2238
题目大意：
已知等差数列A(0)的首项a和公差d,求出数列A(0)前n项和,得到新数列A(1);以此类推，最终求A(m)的第i项mod1000000007
题目思路：
【动态规划】
不难推出c[i][j]=c[i-1][j]+c[i][j-1]
但是i太大不能直接递推，m<=1000不能矩阵快速幂。
通过推导可以求出c[i][j]=a*C(n+m-1,n-1)+d*C(n+m-1,n-2)
求模时除改为乘逆元(amod-2)
1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<memory.h> 10 #include<time.h> 11 #include<stdio.h> 12 #include<stdlib.h> 13 #include<string.h> 14 //#include<stdbool.h> 15 #include<math.h> 16 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 17 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 18 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 19 #define lowbit(a) (a&(-a)) 20 #define sqr(a) ((a)*(a)) 21 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 22 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 23 #define eps (1e-8) 24 #define J 10 25 #define mod 1000000007 26 #define MAX 0x7f7f7f7f 27 #define PI 3.14159265358979323 28 #define N 1004 29 using namespace std; 30 typedef long long LL; 31 int cas,cass; 32 int n,m,lll,ans; 33 int a,d; 34 LL aa,bb,cc,dd; 35 LL mi(LL x,int y) 36 { 37 LL sum=1; 38 while(y) 39 { 40 if(y&1)sum=(sum*x)%mod; 41 x=(x*x)%mod; 42 y>>=1; 43 } 44 return sum; 45 } 46 int main() 47 { 48 #ifndef ONLINE_JUDGE 49 freopen("1.txt","r",stdin); 50 // freopen("2.txt","w",stdout); 51 #endif 52 int i,j,k; 53 // for(scanf("%d",&cas);cas;cas--) 54 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 55 while(~scanf("%d",&a)) 56 // while(~scanf("%d",&n)) 57 { 58 scanf("%d%d%d",&d,&m,&n); 59 for(i=n,aa=1;i<=n+m-1;i++) 60 aa=(aa*i)%mod; 61 for(i=2,bb=1;i<=m;i++) 62 bb=(bb*i)%mod; 63 bb=mi(bb,mod-2); 64 for(i=n-1,cc=1;i<=n+m-1;i++) 65 cc=(cc*i)%mod; 66 for(i=2,dd=1;i<=m+1;i++) 67 dd=(dd*i)%mod; 68 dd=mi(dd,mod-2); 69 aa=(aa*bb)%mod;aa=(aa*a)%mod; 70 cc=(cc*dd)%mod;cc=(cc*d)%mod; 71 printf("%lld\n",(aa+cc)%mod); 72 } 73 return 0; 74 } 75 /* 76 // 77 78 // 79 */
