【动态规划】Vijos P1680 距离
题目链接:
题目大意:
设有字符串X,我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串,如字符串X为”abcbcd”,则字符串“abcb_c_”,“_a_bcbcd_”和“abcb_c_”都是X的扩展串,这里“_”代表空格字符。如果A1是字符串A的扩展串,B1是字符串B的扩展串,A1与B1具有相同的长度,那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和,而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值,而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K,空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中,必定存在两个等长的扩展串A1、B1,使得A1与B1之间的距离达到最小,我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。求字符串A、B的距离。
题目思路:
【动态规划】
f[i][j]表示A匹配到i,B匹配到j的最优值。
初始化f[0][i]=f[i][0]=i*K;
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 // 2 //by coolxxx 3 ////<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<memory.h> 10 #include<time.h> 11 #include<stdio.h> 12 #include<stdlib.h> 13 #include<string.h> 14 //#include<stdbool.h> 15 #include<math.h> 16 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 17 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 18 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 19 #define lowbit(a) (a&(-a)) 20 #define sqr(a) ((a)*(a)) 21 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 22 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 23 #define eps (1e-8) 24 #define J 10 25 #define MAX 0x7f7f7f7f 26 #define PI 3.14159265358979323 27 #define N 2004 28 using namespace std; 29 typedef long long LL; 30 int cas,cass; 31 int n,m,lll,ans; 32 char s1[N],s2[N]; 33 int f[N][N]; 34 int main() 35 { 36 #ifndef ONLINE_JUDGE 37 // freopen("1.txt","r",stdin); 38 // freopen("2.txt","w",stdout); 39 #endif 40 int i,j; 41 // for(scanf("%d",&cas);cas;cas--) 42 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 43 while(~scanf("%s%s",s1,s2)) 44 // while(~scanf("%d",&n)) 45 { 46 //mem(f,0x7f); 47 scanf("%d",&cas); 48 n=strlen(s1);m=strlen(s2); 49 for(i=1;i<=m;i++)f[0][i]=i*cas; 50 for(i=1;i<=n;i++)f[i][0]=i*cas; 51 for(i=1;i<=n;i++) 52 { 53 for(j=1;j<=m;j++) 54 { 55 f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+cas; 56 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+abs(s1[i-1]-s2[j-1])); 57 } 58 } 59 printf("%d\n",f[n][m]); 60 } 61 return 0; 62 } 63 /* 64 // 65 66 // 67 */