【最长下降子序列】【动态规划】【二分】XMU 1041 Sequence
题目链接：
http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1041
题目大意：
一个二维平面，上面n（n<=1 000 000）个点。问至少选多少个点才能完全包含所有的点。
包含是指xy坐标均不大于。
题目思路：
【最长下降子序列】【动态规划】【二分】
这题n有107，所以用二分做最长下降子序列。
首先将所有点按x坐标或者y坐标排序，保证一维的单调性。
之后在剩余一维的数中求最长严格下降子序列即可。
（如果下一个点是上升的那么可以放弃当前的点转而取下一个点，可以使结果更优，所以最终取点是下降的）
用一个数组存下达到当前长度的子序列最后一个数字。查找的时候用二分。
1 // 2 //by coolxxx 3 // 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<memory.h> 9 #include<time.h> 10 #include<stdio.h> 11 #include<stdlib.h> 12 #include<string.h> 13 //#include<stdbool.h> 14 #include<math.h> 15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 18 #define lowbit(a) (a&(-a)) 19 #define sqr(a) ((a)*(a)) 20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 21 #define eps (1e-8) 22 #define J 10000000 23 #define MAX 0x7f7f7f7f 24 #define PI 3.1415926535897 25 #define N 1000004 26 using namespace std; 27 typedef long long LL; 28 int cas,cass; 29 int n,m,lll,ans; 30 struct xxx 31 { 32 int x,y; 33 }p[N]; 34 int a[N]; 35 bool cmp(xxx aa,xxx bb) 36 { 37 if(aa.x!=bb.x)return aa.x<bb.x; 38 return aa.y<bb.y; 39 } 40 int main() 41 { 42 #ifndef ONLINE_JUDGE 43 // freopen("1.txt","r",stdin); 44 // freopen("2.txt","w",stdout); 45 #endif 46 int i,j,l,r,mid,x; 47 // for(scanf("%d",&cas);cas;cas--) 48 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 49 // while(~scanf("%s",s)) 50 while(~scanf("%d",&n)) 51 { 52 ans=0; 53 for(i=1;i<=n;i++) 54 scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); 55 sort(p+1,p+1+n,cmp); 56 for(i=1;i<=n;i++) 57 { 58 l=0,r=ans;x=p[i].y; 59 while(l<r) 60 { 61 mid=(l+r+1)>>1; 62 if(x<a[mid])l=mid; 63 else r=mid-1; 64 } 65 a[l+1]=x; 66 ans=max(l+1,ans); 67 } 68 printf("%d\n",ans); 69 } 70 return 0; 71 } 72 /* 73 // 74 75 // 76 */
