【动态规划】HDU 1081 & XMU 1031 To the Max

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1031

 

题目大意：

　　给一个n*n(n<=100)的矩阵，求一个矩形覆盖的值最大是多少。

题目思路：

　　【动态规划】

　　二维的最大字段和。先考虑一维的情况。f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i])

　　只要之前的部分和大于零则一起取一定比只取当前位置的要优。

　　因此只要判断局部段的和是否大于零。同时每多取一个数就要更新答案。

　　之后只要将一维扩展到二维就行。枚举行的始末位置。

//
//by coolxxx
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps (1e-8)
#define J 10000000
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define N 104
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int f;
char map[N][N];
int tot[N][N];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k,l;
//    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%s",s))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ans=-MAX;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                tot[i][j]=tot[i-1][j]+map[i][j];
            }
        }
        for(l=0;l<n;l++)
        {
            for(i=1;i+l<=n;i++)
            {
                for(j=1,f=0;j<=n;j++)
                {
                    f+=tot[i+l][j]-tot[i-1][j];
                    ans=max(ans,f);
                    if(f<0)f=0;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/