【动态规划】XMU 1583 Sequence
题目链接：
http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1583
题目大意：
T组数据，对于n(n<=6000)给定序列Xn(Xn<=20000)，求一个非递减序列Y1, Y2, ..., Yn，使得绝对值差的和|X1-Y1|+|X2-Y2|+...|Xn-Yn|最小，并输出字典序最小的序列Y。
题目思路：
【动态规划】
首先序列Y的数字肯定和X中的某一个数字相等，不然可以通过平移得到相等或更优的解。证明不大会证。
用num[i]表示第i小的数的位置。f[i][j]表示前i个数，Yi 不大于第j小的X的最优值。要么当前取第j小的X，要么不取。
1 // 2 //by coolxxx 3 // 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<memory.h> 9 #include<time.h> 10 #include<stdio.h> 11 #include<stdlib.h> 12 #include<string.h> 13 #include<stdbool.h> 14 #include<math.h> 15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 18 #define lowbit(a) (a&(-a)) 19 #define sqr(a) ((a)*(a)) 20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 21 #define eps 1e-8 22 #define J 10 23 #define MAX 0x7f7f7f7f 24 #define PI 3.1415926535897 25 #define mod 1000000001 26 #define N 6004 27 using namespace std; 28 int n,m,lll,ans,cas; 29 int a[N],num[N]; 30 int f[N][N],fa[N][N]; 31 bool cmp(int aa,int bb) 32 { 33 return a[aa]<a[bb]; 34 } 35 void print(int i,int j) 36 { 37 if(i)print(i-1,fa[i][j]); 38 printf("%d ",a[num[j]]); 39 } 40 int main() 41 { 42 #ifndef ONLINE_JUDGE 43 // freopen("1.txt","r",stdin); 44 // freopen("2.txt","w",stdout); 45 #endif 46 int i,j,k,l; 47 // while(~scanf("%s",s1)) 48 // while(~scanf("%d",&n)) 49 for(scanf("%d",&cas);cas;cas--) 50 { 51 scanf("%d",&n); 52 for(i=1;i<=n;i++) 53 { 54 scanf("%d",&a[i]); 55 num[i]=i; 56 } 57 sort(num+1,num+1+n,cmp); 58 memset(f,0x7f,sizeof(f)); 59 for(i=1;i<=n;i++)f[0][i]=0; 60 for(i=1;i<=n;i++) 61 { 62 for(j=1;j<=n;j++) 63 { 64 f[i][j]=f[i][j-1]; 65 fa[i][j]=fa[i][j-1]; 66 if(f[i][j]>f[i-1][j]+abs(a[i]-a[num[j]])) 67 { 68 f[i][j]=f[i-1][j]+abs(a[i]-a[num[j]]); 69 fa[i][j]=j; 70 } 71 } 72 } 73 print(n-1,fa[n][n]); 74 puts(""); 75 } 76 return 0; 77 } 78 79 /* 80 // 81 82 // 83 */
