【动态规划】XMU 1588 01序列计数
题目链接：
http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1588
题目大意：
给n1个0和n2个1，连续的0不超过k1个，连续的1不超过k2个。问序列有几种（对1000000001(109+1)取模）
n1,n2<=100 k1,k2<=10
题目思路：
【动态规划】
动态规划比较明显。
f[i][j][k][0]表示 i个0 j个1 末尾连续k个0的方案数
f[i][j][k][1]表示 i个0 j个1 末尾连续k个1的方案数
根据最后末尾取0还是取1可以推出状态转移方程。
初始化就是全为0或1的情况。
以下是f[][][][0]的状态转移方程。
当k>1时，f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k-1][0]
当k=1时，f[i][j][k][0]=Σ(f[i-1][j][p][1])，p=0..k2;
1 // 2 //by coolxxx 3 // 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<memory.h> 9 #include<time.h> 10 #include<stdio.h> 11 #include<stdlib.h> 12 #include<string.h> 13 #include<stdbool.h> 14 #include<math.h> 15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 18 #define lowbit(a) (a&(-a)) 19 #define sqr(a) ((a)*(a)) 20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 21 #define eps 1e-8 22 #define J 10 23 #define MAX 0x7f7f7f7f 24 #define PI 3.1415926535897 25 #define mod 1000000001 26 #define N 104 27 #define M 14 28 using namespace std; 29 int n,m,lll,ans,cas; 30 int nn,mm; 31 int f[N][N][M][2]; 32 int main() 33 { 34 #ifndef ONLINE_JUDGE 35 // freopen("1.txt","r",stdin); 36 // freopen("2.txt","w",stdout); 37 #endif 38 int i,j,k; 39 // while(~scanf("%s",s1)) 40 while(~scanf("%d",&n)) 41 { 42 scanf("%d%d%d",&m,&nn,&mm); 43 for(i=1;i<=nn;i++)f[i][0][i][0]=1; 44 for(i=1;i<=mm;i++)f[0][i][i][1]=1; 45 for(i=1;i<=n;i++) 46 { 47 for(j=1;j<=m;j++) 48 { 49 f[i][j][1][0]=0; 50 for(k=1;k<=mm;k++) 51 f[i][j][1][0]=(f[i][j][1][0]+f[i-1][j][k][1])%mod; 52 for(k=2;k<=nn;k++) 53 f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k-1][0],f[i][j][k][0]); 54 55 f[i][j][1][1]=0; 56 for(k=1;k<=nn;k++) 57 f[i][j][1][1]=(f[i][j][1][1]+f[i][j-1][k][0])%mod; 58 for(k=2;k<=mm;k++) 59 f[i][j][k][1]=max(f[i][j-1][k-1][1],f[i][j][k][1]); 60 } 61 } 62 ans=0; 63 for(i=1;i<=nn;i++)ans=(ans+f[n][m][i][0])%mod; 64 for(i=1;i<=mm;i++)ans=(ans+f[n][m][i][1])%mod; 65 printf("%d\n",ans); 66 } 67 return 0; 68 } 69 70 71 /* 72 // 73 74 // 75 */
