【无源汇上下界最大流】SGU 194 Reactor Cooling
题目链接：
http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=194
题目大意：
n个点（n<20000！！！不是200！！！RE了无数次），m条边（管子）（m范围好像没说，我开了10^6），每个点流入的和流出的液体要相等，每条边（管子）有上下界流量，问是否有解，有解YES无解NO，有解还要输出每条边的流量。
题目输入样例略坑，我以为要多组数据输入输出TEST #1 什么的。后来仔细看了Input发现只有一组吧应该，保险起见还是写了多组，但是不用读入TEST是肯定的。
题目思路：
【无源汇上下界最大流】
直接建图套最大流模版即可。
最近刚好在搞上下界问题，等到都做完了写个总结吧。
建图模型：（学习自Mr. Ant http://www.cnblogs.com/kane0526/archive/2013/04/05/3001108.html）
以前写最大流默认下界为0，而这里的下界却不为0，所以我们要进行再构造让每条边的下界为0，这样做是为了方便处理。
对于每条边（管子）有一个上界容量c和一个下界容量b，我们让这条边（管子）的容量下界变为0，上界为b-c。
可是这样做的话流量就不守恒了，为了再次满足流量守恒，增设一个超级源点S和一个超级终点T。
我们开设一个数组in[]来记录每个节点的流量情况。
in[i]=Σi入下界-Σi出下界（i节点所有入流下界之和-i节点所有出流下界之和）。
当in[i]大于0的时候，S到i连一条流量为in[i]的边。
当in[i]小于0的时候，i到T连一条流量为-in[i]的边。
最后对（S，T）求一次最大流即可，当所有附加边全部满流时(S的出边都满流时)，有可行解。
1 // 2 //by coolxxx 3 // 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<memory.h> 9 #include<time.h> 10 #include<stdio.h> 11 #include<stdlib.h> 12 #include<string.h> 13 #include<stdbool.h> 14 #include<math.h> 15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 18 #define lowbit(a) (a&(-a)) 19 #define sqr(a) (a)*(a) 20 #define swap(a,b) (a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b) 21 #define eps 1e-8 22 #define MAX 0x7f7f7f7f 23 #define PI 3.1415926535897 24 #define N 20004 25 #define M 1000004 26 using namespace std; 27 int n,m,cas,lll,ans; 28 int S,T,nn; 29 int last[N],in[N],d[N],vd[N],low[N]; 30 char s[N]; 31 bool inq[N]; 32 struct xxx 33 { 34 int next,to,f; 35 }e[M]; 36 void add(int x,int y,int f) 37 { 38 e[++lll].next=last[x]; 39 last[x]=lll; 40 e[lll].to=y; 41 e[lll].f=f; 42 } 43 void link(int x,int y,int f) 44 { 45 add(x,y,f); 46 add(y,x,0); 47 } 48 void build() 49 { 50 int i,f,x,y,b,c; 51 lll=1;ans=0; 52 memset(low,0,sizeof(low)); 53 memset(in,0,sizeof(in)); 54 memset(last,0,sizeof(last)); 55 memset(e,0,sizeof(e)); 56 memset(d,0,sizeof(d)); 57 memset(vd,0,sizeof(vd)); 58 scanf("%d",&m); 59 for(i=1;i<=m;i++) 60 { 61 scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&b,&c); 62 in[x]-=b;in[y]+=b; 63 link(x,y,c-b); 64 low[i]=b; 65 } 66 S=n+1; 67 T=n+2; 68 nn=n+2; 69 for(i=1;i<=n;i++) 70 { 71 if(in[i]>0)link(S,i,in[i]); 72 if(in[i]<0)link(i,T,-in[i]); 73 } 74 } 75 int sap(int u,int f) 76 { 77 int i,tt,asp=0,mix=nn-1; 78 if(u==T)return f; 79 for(i=last[u];i;i=e[i].next) 80 { 81 if(e[i].f>0) 82 { 83 if(d[u]==d[e[i].to]+1) 84 { 85 tt=sap(e[i].to,min(f-asp,e[i].f)); 86 asp+=tt; 87 e[i].f-=tt; 88 e[i^1].f+=tt; 89 if(asp==f || d[S]==nn) 90 return asp; 91 } 92 mix=min(mix,d[e[i].to]); 93 } 94 } 95 if(asp!=0)return asp; 96 if(!--vd[d[u]])d[S]=nn; 97 else vd[d[u]=mix+1]++; 98 return asp; 99 } 100 int main() 101 { 102 #ifndef ONLINE_JUDGE 103 // freopen("1.txt","r",stdin); 104 // freopen("2.txt","w",stdout); 105 #endif 106 int i,j,f; 107 // while(~scanf("%s",s)) 108 while(~scanf("%d",&n) && n) 109 { 110 build(); 111 vd[0]=nn; 112 while(d[S]<nn) 113 { 114 f=sap(S,MAX); 115 ans+=f; 116 } 117 for(i=last[S],f=1;i;i=e[i].next) 118 { 119 if(e[i].f>0) 120 { 121 f=0; 122 break; 123 } 124 } 125 if(!f) 126 puts("NO"); 127 else 128 { 129 puts("YES"); 130 for(i=1;i<=m;i++) 131 printf("%d\n",low[i]+e[i+i+1].f); 132 } 133 } 134 return 0; 135 } 136 137 138 /* 139 // 140 141 // 142 */
