求子数组的最大和

题目：

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

 

思想：如果数组中所有的数都是负数，返回最大的负数便是所求。

若有正数也有负数，那么定义一个变量sum表示所求的最大子数组和值，定义一个变量tmp保存当前计算的子数组的和值。

我觉得此算法的最关键之处便是：一个数组例如aABc（其中小写代表一个数字，大写代表一个子数组），如果B的和最大且A的和大于零，

则B的和不可能是最大的，最大的应该是子数组AB。算法中对数组进行一次遍历，用tmp记录当前子数组的和，只要tmp〉0，

拥有最大和的子数组的开头肯定是tmp的开头；当tmp<0时，tmp重新从当前数组元素开始计算。每遍历一个数组元素，

便比较tmp与sum的大小，从而改变sum的值。

 

我觉得也正是因为上面分析的关键之处，此算法才能有个O(n)的时间复杂度。

本人语言表达能有极为有限，所有要是有什么看起来很难懂得地方，

希望指出来，以便我提高自己的语言表达能力，若能如此，我将不胜感激。

 

#include<iostream>
using namespace std;


int maxSum(int* a,int length){

	int tmp = 0,sum = 0;

	tmp = a[0];

	for(int i = 1;i < length;i++){
	
		if(tmp < a[i])
			tmp = a[i];
	}

	if(tmp < 0)
		return tmp;

	tmp = 0;
	for(int i = 0; i < length; i++){
	
		if(tmp <= 0)
			tmp = a[i];
		else
			tmp += a[i];

		if(sum < tmp)
			sum = tmp;
	}

	return sum;

}
int main()
{
	int a[] = {1,-8,6,3,-1,5,7,-2,0,1};
	int length = 10;
	cout<<maxSum(a,length)<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}