07 2019 档案

图论

摘要：首先

S P F A 已 死 ， D i j k s t r a 当 立 ！

$\color {red}{SPFA已死，Dijkstra当立！}$

咳

$\small{\color {gray}{咳}}$ 前向星把松弛的对比比较的大于号改成小于号就可以求最长路

但 是 有 了 D i j k s t r a 要 什 么 S P F A

$\small {\color {white}{但是有了Dijkstra要什么SPFA}}$ Dijkstra 阅读全文

posted @ 2019-07-08 09:06 ComputerEngine 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

组合数学

摘要：最基础的：

C_{n}^{m} = \frac{n!}{m! (n m)!}

$C^{m}_{n}=\frac{n!}{m!(n m)!}$ 他的逆元算法是：因为阶乘是

f a c [i] = f a c [i 1] i

$fac[i]=fac[i 1] i$ 所以阶乘逆元是

i n v f a c [n] = f a c [n]^{p 2}

$invfac[n]=fac[n]^{p 2}$ =

i n v f a c [i 1] = i n v f a c [i] i

$invfac[i 1]=invfac[i] i$ 于是$\color{ 00CCFF} 阅读全文

posted @ 2019-07-07 14:58 ComputerEngine 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

质数求解

摘要：欧拉（乌拉（雾））：

a^{ϕ \(n)} \equiv 1 \(m o d n)

$a^{\phi\( n)}\ \equiv 1\( mod n)$ 拓展一下就是：

a^{c} =

$a^c=$

1. a^{c m o d ϕ \(m)}

$1. a^{c\ mod\ \phi\( m)}$

g c d (a, m) = 1

$gcd(a,m)=1$

2. a^{c m o d ϕ \(m) + ϕ \(m)}

$2. a^{c\ mod\ \phi\( m)+\phi\( m)}$ $gcd(a,m) \ 阅读全文

posted @ 2019-07-07 08:50 ComputerEngine 阅读(255) 评论(0) 推荐(0) 编辑

gcd和lcm

摘要：

G C D

$GCD$ （辣鸡欧几里得）直接记住就好了有一个用异或就解决的，忘记了，暂时不理了 (?)蜀定理：有a1~an的n的整数，d是他们gcd，那么存在整数x1~xn得x1 a1+x2 a2......+xn an=d

E X G C D

$EXGCD$ 求

a x + b y = g c d (a, b) = d

$ax+by=gcd(a,b)=d$ 的一组最小解 $a b=gc 阅读全文

posted @ 2019-07-07 08:43 ComputerEngine 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

快速幂

摘要：快速幂在进行进阶的二进制之前，先重新补充一下标准递归做法：核心思路就是二分，对于

a^{x}

$a^x$ （设

x

$x$ 是偶数）我们可以计算

a^{\frac{x}{2}}

$a^{\frac{x}{2}}$ 的值再进行组合，层层拆分，到最后则是1，然后回溯层层叠回去 //a为底数，n为指数 int qpow(int a,int n); { if(n 阅读全文

posted @ 2019-07-07 08:35 ComputerEngine 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性求逆元

摘要：设是i在%p意义下的逆元 =

p \div i = k \cdot \cdot \cdot \cdot r

$p \div i = k ···· r$ =

p = k i + r

$p=ki+r$ =

k i + r \equiv 0

$ki+r \equiv 0$ (%p)

r \equiv k i

$r \equiv ki$ (%p) 两边同时除以

i^{1}

$i^{ 1}$ 和

r^{1}

$r^{ 1}$ 得:

i^{1} \equiv k r^{1}

$i^{ 1} \equiv kr^{ 1}$ (%p) 递推得：阅读全文

posted @ 2019-07-07 08:24 ComputerEngine 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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