[搜索] 洛谷 P1131 时态同步

题目描述

QQ在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3…1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边ee,激励电流通过它需要的时间为t_ete,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小QQ有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?

输入输出格式

输入格式:

 

第一行包含一个正整数NN,表示电路板中节点的个数。

第二行包含一个整数SS,为该电路板的激发器的编号。

接下来N-1N1行,每行三个整数a , b , ta,b,t。表示该条导线连接节点aa与节点bb,且激励电流通过这条导线需要tt个单位时间。

 

输出格式:

 

仅包含一个整数VV,为小QQ最少使用的道具次数。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3
1
1 2 1
1 3 3
输出样例#1: 复制
2

说明

对于40\%40%的数据,N ≤ 1000N1000

对于100\%100%的数据,N ≤ 500000N500000

对于所有的数据,t_e ≤ 1000000te1000000

 

题解

  • 首先,可以把倒过来做,也就是从终点到激发器所用的时间相同
  • 所以以s为根搜到最下一层再往上做,再回溯的过程中记录有几条路线经过这个节点,并将其修改时间为一样的

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream> 
 3 using namespace std;
 4 struct edge {int to,from,t;}e[500010*2];
 5 int n,s,cnt,head[500010];
 6 long long a[500010*2],ans;
 7 bool vis[500010];
 8 void insert(int x,int y,int z) { e[++cnt].to=y; e[cnt].from=head[x]; e[cnt].t=z; head[x]=cnt; }
 9 void dfs(int d)
10 {
11     vis[d]=1;
12     int num=0;
13     for (int i=head[d];i;i=e[i].from)
14         if (!vis[e[i].to])
15         {
16             dfs(e[i].to);
17             if (a[e[i].to]+e[i].t>a[d])
18             {
19                 ans+=(a[e[i].to]+e[i].t-a[d])*num,num++;
20                 a[d]=a[e[i].to]+e[i].t;
21             }
22             else ans+=a[d]-a[e[i].to]-e[i].t,num++;
23         }
24 }
25 int main()
26 {
27     scanf("%d%d",&n,&s);
28     for (int i=1,x,y,z;i<=n-1;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),insert(x,y,z),insert(y,x,z);
29     dfs(s);
30     printf("%lld",ans);
31 }

 

posted @ 2018-10-15 14:50  BEYang_Z  阅读(580)  评论(0编辑  收藏  举报