[搜索] 洛谷 P1131 时态同步
题目描述
小QQ在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3…1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边ee，激励电流通过它需要的时间为t_ete，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小QQ有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个正整数NN，表示电路板中节点的个数。
第二行包含一个整数SS，为该电路板的激发器的编号。
接下来N-1N−1行，每行三个整数a , b , ta,b,t。表示该条导线连接节点aa与节点bb，且激励电流通过这条导线需要tt个单位时间。
输出格式：
仅包含一个整数VV，为小QQ最少使用的道具次数。
输入输出样例
说明
对于40\%40%的数据，N ≤ 1000N≤1000
对于100\%100%的数据，N ≤ 500000N≤500000
对于所有的数据，t_e ≤ 1000000te≤1000000
题解
- 首先，可以把倒过来做，也就是从终点到激发器所用的时间相同
- 所以以s为根搜到最下一层再往上做，再回溯的过程中记录有几条路线经过这个节点，并将其修改时间为一样的
代码
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 using namespace std; 4 struct edge {int to,from,t;}e[500010*2]; 5 int n,s,cnt,head[500010]; 6 long long a[500010*2],ans; 7 bool vis[500010]; 8 void insert(int x,int y,int z) { e[++cnt].to=y; e[cnt].from=head[x]; e[cnt].t=z; head[x]=cnt; } 9 void dfs(int d) 10 { 11 vis[d]=1; 12 int num=0; 13 for (int i=head[d];i;i=e[i].from) 14 if (!vis[e[i].to]) 15 { 16 dfs(e[i].to); 17 if (a[e[i].to]+e[i].t>a[d]) 18 { 19 ans+=(a[e[i].to]+e[i].t-a[d])*num,num++; 20 a[d]=a[e[i].to]+e[i].t; 21 } 22 else ans+=a[d]-a[e[i].to]-e[i].t,num++; 23 } 24 } 25 int main() 26 { 27 scanf("%d%d",&n,&s); 28 for (int i=1,x,y,z;i<=n-1;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),insert(x,y,z),insert(y,x,z); 29 dfs(s); 30 printf("%lld",ans); 31 }
