[概率][dp] Jzoj P3386 守卫者的挑战
题解
- 读了读题,看了看数据范围,感觉dp可做
- 设f[i][j][k]为i场比赛,赢了j场,背包容量为k的概率
- 首先,先说明一下,k的值最多不会超过n,因为,就算所有的场次都是碎片,就顶多是n个碎片,不会超过n个
- 状态转移方程就是:
- 赢:f[i+1][j+1][min(n,k+a[i])]+=f[i][j][k]*p[i]
- 输:f[i+1][j][k]+=f[i][j][k]*(1-p[i])
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 struct edge { double v; int d; }p[210]; 7 int n,l,k; 8 double ans,f[210][210][210]; 9 bool cmp(edge a,edge b) { return a.d>b.d; } 10 int main() 11 { 12 scanf("%d%d%d",&n,&l,&k); 13 for (int i=1;i<=n;i++) 14 { 15 scanf("%lf",&p[i].v); 16 p[i].v=p[i].v/100; 17 } 18 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i].d); 19 sort(p+1,p+n+1,cmp); 20 f[0][0][min(k,n)]=1; 21 for (int i=0;i<n;i++) 22 for (int j=0;j<=i;j++) 23 for (int z=0;z<=n;z++) 24 { 25 f[i+1][j][z]+=f[i][j][z]*(1-p[i+1].v); 26 int x=z+p[i+1].d; 27 x=min(x,n); 28 if (x<0) continue; 29 f[i+1][j+1][x]+=f[i][j][z]*p[i+1].v; 30 } 31 for (int i=l;i<=n;i++) 32 for (int j=0;j<=n;j++) 33 ans+=f[n][i][j]; 34 printf("%.6lf",ans); 35 return 0; 36 }