jzoj C组 2017.1.19 比赛
第一题——小x的游戏
题目描述
Tac游戏在一个4*4的方格上进行。起先可能会在16个方格中出现一个标记‘T’，其余的方格是空着的。
游戏有两个玩家，小x和小o。小x先开始，然后游戏轮流进行。每一步玩家可以将他的标记放入一个空的方格中。小x的标记是‘X’，小o的标记是‘O’。
在一个玩家结束操作后，如果出现一行、一列或者对角线都是该玩家的标记，或者有3个该玩家的标记以及标记‘T’，那么他获得胜利，游戏结束，否则游戏继续，进入另一个玩家的回合。如果所有的方格都被填满，并且没人获得胜利，那么游戏结束，为平局。
给出一个4*4的方格，包括‘X’,‘O’,‘T’和‘.’(‘.’表示空的方格)，输出现在游戏的状态，游戏的状态包括：
• “X won”（游戏结束，小x获胜）
• “O won”（游戏结束，小o获胜）
• “Draw”（游戏结束，平局）
• “Game has not completed”（游戏还未结束）
如果有空格，并且游戏还未结束，你应该打印 “Game has not completed”，即使最后的结果是一定的。
输入
第一行一个整数T，表示测试数据的组数。
每组测试数据包括4行，每行4个字符，如题所述。每组测试数据后会有一行空行。
输出
对于每组测试数据，输出“Case #x: y”，x表示第x组测试数据（组号从1开始），y即上述的状态之一。注意‘O’不是‘0’。
样例输入
6
XXXT
….
OO..
….
XOXT
XXOO
OXOX
XXOO
XOX.
OX..
….
….
OOXX
OXXX
OX.T
O..O
XXXO
..O.
.O..
T…
OXXX
XO..
..O.
…O
样例输出
Case #1: X won
Case #2: Draw
Case #3: Game has not completed
Case #4: O won
Case #5: O won
Case #6: O won
数据范围限制
对于50%的数据：1<=T<=10
对于100%的数据：1<=T<=110
每行每列每个对角线都搜一次，如果有满足获胜的方法，就输出。如果没人获胜，就判断这里有没有空格。有就输出Game has not completed 没有则输出Draw。
代码如下：
var n,i,j,k,l:longint;
w:boolean;
a:array[1..4,1..4]of char;
b:array['A'..'Z']of longint;
procedure pdd2(x:longint);
var i:longint;
begin
for i:=1 to 4 do if a[i,x-i+1]='.' then exit else inc(b[a[i,x-i+1]]);
if b['X']=4 then begin l:=1; writeln('X won'); exit; end;
if b['O']=4 then begin l:=2; writeln('O won'); exit; end;
if (b['X']=3)and(b['T']=1) then begin l:=1; writeln('X won'); exit; end;
if (b['O']=3)and(b['T']=1) then begin l:=2; writeln('O won'); exit; end;
end;
procedure pdd1(x:longint);
var i:longint;
begin
for i:=1 to 4 do if a[i,x+i-1]='.' then exit else inc(b[a[i,x+i-1]]);
if b['X']=4 then begin l:=1; writeln('X won'); exit; end;
if b['O']=4 then begin l:=2; writeln('O won'); exit; end;
if (b['X']=3)and(b['T']=1) then begin l:=1; writeln('X won'); exit; end;
if (b['O']=3)and(b['T']=1) then begin l:=2; writeln('O won'); exit; end;
end;
procedure pdl(x:longint);
var i:longint;
begin
for i:=1 to 4 do if a[i,x]='.' then exit else inc(b[a[i,x]]);
if b['X']=4 then begin l:=1; writeln('X won'); exit; end;
if b['O']=4 then begin l:=2; writeln('O won'); exit; end;
if (b['X']=3)and(b['T']=1) then begin l:=1; writeln('X won'); exit; end;
if (b['O']=3)and(b['T']=1) then begin l:=2; writeln('O won'); exit; end;
end;
procedure pdh(x:longint);
var i:longint;
begin
for i:=1 to 4 do if a[x,i]='.' then exit else inc(b[a[x,i]]);
if b['X']=4 then begin l:=1; writeln('X won'); exit; end;
if b['O']=4 then begin l:=2; writeln('O won'); exit; end;
if (b['X']=3)and(b['T']=1) then begin l:=1; writeln('X won'); exit; end;
if (b['O']=3)and(b['T']=1) then begin l:=2; writeln('O won'); exit; end;
end;
begin
assign(input,'game.in');
assign(output,'game.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
l:=0;
w:=false;
for j:=1 to 4 do
begin
for k:=1 to 4 do
begin
read(a[j,k]);
if a[j,k]='.' then w:=true;
end;
readln;
end;
readln;
write('Case #',i,': ');
for j:=1 to 4 do
begin
fillchar(b,sizeof(b),#0);
pdh(j);
if l<>0 then break;
end;
if l<>0 then continue;
for j:=1 to 4 do
begin
fillchar(b,sizeof(b),#0);
pdl(j);
if l<>0 then break;
end;
if l<>0 then continue;
fillchar(b,sizeof(b),#0);
pdd1(1);
if l<>0 then continue;
fillchar(b,sizeof(b),#0);
pdd2(4);
if l<>0 then continue;
fillchar(b,sizeof(b),#0);
if w=true then writeln('Game has not completed') else writeln('Draw');
end;
close(input);
close(output);
end.第二题——小x的三角形
题目描述
小x和小o在一起研究各种图形的性质。小x发明了一个问题：一个完全无向图有n个顶点，选择m条边得到它们，并将剩余的n*(n-1）div 2-m条边给小o。
小x和小o喜欢图中的三角形，他们想知道他们得到的边所形成的图共形成了多少个三角形。
图的顶点从1到n编号。
输入
第一行包含两个用空格隔开的整数n和m，分别表示顶点数和小x选取的边数。
接下来m行每行两个整数ai，bi，表示小x选取的第i条边连接顶点ai，bi，数据保证小x得到的图和初始的完全图无重边和自环。
输出
输出一行一个整数，小x和小o得到的图所包含三角形的总数。
样例输入
input1:
5 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
input2:
5 3
1 2
2 3
1 3
样例输出
output1:
3
output2:
4
数据范围限制
【数据范围】
对于20%的数据 1<=n<=20
对于60%的数据 1<=n<=100
对于100%的数据 1<=n<=20000, 0<=m<=10^6，m<=n(n-1)/2，1<=ai,bi<=n，ai≠bi
提示
【样例解释】
第一个样例，小x得到的图有两个三角形：(1,2,3)和(2,3,4)，小o有一个三角形(1,4,5)，所以总数是3。
第二个样例，小x的图只有一个三角形(1,2,3)，小o的图有3个三角形(1,4,5),(2,4,5)和(3,4,5)，所以总数是4。
公式为：C(3,n)-(每个点与点联通和不连通的乘积) div 2
代码如下：
var t,i,n,j,z,m:longint;
x,s:int64;
a:array[1..20000]of longint;
begin
assign(input,'triangles.in');
assign(output,'triangles.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(m,n);
for j:=1 to n do
begin
readln(x,z);
a[x]:=a[x]+1;
a[z]:=a[z]+1;
end;
x:=m*(m-1)*(m-2) div 6;
s:=0;
for j:=1 to m do inc(s,a[j]*(m-1-a[j]));
s:=s div 2;
x:=x-s;
writeln(x);
close(input);
close(output);
end.第三题——eko
题目描述
小x最近终于不用干搬砖的活了，他成为了一名光荣的伐木工人。但伐木工人也不好当，他每天必须至少砍下M米的木材。但小x对此感到毫无压力，因为小y最近给他买了一台崭新的伐木机，可以像野火一样将森林摧毁。但这台伐木机实在太大了，它一次只能将一整排树木一起砍倒。
伐木机是这样工作的：小x设计一个参数H，然后伐木机将一排N个树木砍倒，然后得到每棵树高于H的部分。比如，有4棵树，高度分别为20,15,10,17米，而小x将H设为了15米。这样，他从第一棵得到了5m的木材，第四棵得到了2m的木材，一共是7m。当然，如果一棵树的高度不大于H，那么就不会被砍倒，也就不会留下木材。小x是个环保主义者，他希望H尽可能大，这样他砍倒的树木可以尽可能少。当然，前提是小x能至少得到M米木材。
输入
第一行两个整数N，M，代表有N棵树，小x每天至少砍M米木材。
第二行N个整数Ai,代表每棵树的高度。
输出
一行一个整数，代表所要求的最大高度。
样例输入
4 7
20 15 10 17
样例输出
15
数据范围限制
对于30%的数据:1 ≤ N ≤1 000
对于100%的数据:
1 ≤ N ≤1 000 000
1 ≤ M ≤ 2 000 000 000
1 ≤ Ai ≤ 1 000 000 000
二分答案，求出最高的高度为r，进行二分。
代码如下：
var i,l,r,k,n,m,x,mid:longint;
ans,nmax:int64;
a:array[0..1000000] of longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
begin
assign(input,'eko.in');
assign(output,'eko.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
r:=max(a[i],r);
end;
l:=1;
while l<=r do
begin
mid:=(r+l) div 2;
for i:=1 to n do if a[i]>mid then inc(nmax,a[i]-mid);
if nmax>=m then
begin
ans:=mid;
l:=mid+1;
end
else r:=mid-1;
nmax:=0;
end;
writeln(ans);
close(input);
close(output);
end.第四题——math
题目描述
小x正在做他的数学作业，可是作业实在太难了。题目是这样的：
1.给定一个含有N个数的数列V。
2.你可以从数列中恰好移除K个数,定义移除后的数列为V’。
3.定义M为V’中任意两个数的差的最大值，m为V’中任意两个数的差的最小值。
4.请你选择删去的K个数，使得M+m最小。
小x的数学十分之差，于是他只能向你求助了。
输入
第一行两个整数N和K。
第二行N个整数Vi。
输出
一行一个整数，为最小的M+m的和。
样例输入
5 2
-3 -2 3 8 6
样例输出
7
数据范围限制
对于60%的数据：3 ≤ N ≤ 2 000
对于100%的数据：
3 ≤ N ≤ 200 000
1 ≤ K ≤ N - 2
-5 000 000 ≤Vi ≤ 5 000 000
提示
【样例解释】
删去-3和-2，得到V’={3,6,8}，M=5,m=2,M+m=7。
现将n个数进行快排，因为只能从前和后面删数，枚举前面删数的个数，求出删这几个数，的差的最小值加差的最大值。
代码如下：
var n,k,i,z,j,min,max,l:longint;
a,b:array[0..200000]of longint;
procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,mid:longint;
begin
if l>r then exit;
i:=l; j:=r; mid:=a[(i+j) div 2];
repeat
while a[i]<mid do inc(i);
while a[j]>mid do dec(j);
if i<=j then
begin
a[0]:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=a[0];
inc(i);
dec(j);
end;
until i>j;
qsort(l,j);
qsort(i,r);
end;
begin
assign(input,'math.in');
assign(output,'math.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(n,k);
for i:=1 to n do read(a[i]);
qsort(1,n);
for i:=1 to n-1 do b[i]:=a[i+1]-a[i];
min:=maxlongint;
for i:=1 to k+1 do
begin
z:=n-k+i-1;
if l<i then
begin
max:=maxlongint;
for j:=i to z-1 do
if b[j]<max then
begin
l:=j;
max:=b[j];
end;
end
else
if b[z-1]<b[l] then l:=z-1;
if b[l]+a[z]-a[i]<min then min:=b[l]+a[z]-a[i];
end;
write(min);
close(input);
close(output);
end.
由于今天的题比较水，早AK早写博客。
