洛谷 1086——花生采摘(交叉模拟)
题目描述
鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!――熊字”。
鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”
我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:
1) 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
3) 采摘一棵植株下的花生;
4) 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。
例如在图2所示的花生田里,只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。
输入输出格式
输入格式:
输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数,M, N和K,用空格隔开;表示花生田的大小为M * N(1 <= M, N <= 20),多多采花生的限定时间为K(0 <= K <= 1000)个单位时间。接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i + 1行的第j个整数Pij(0 <= Pij <= 500)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。
输出格式:
输出文件peanuts.out包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。
输入输出样例
输入样例#1:
6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
输出样例#1:
37
输入样例#2:
6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
输出样例#2:
28
此题很简单。
现将有花生的点按照从多到少排序
(因为题目说“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生”)
然后我们就可分两种情况来模拟,一种是第一次采摘,先判断他从路边跳过来的时间,是不是在规定的时间内,如果还可以在规定的时间里跳回去,就可以加上该点采摘花生数。
②同上面差不多,而是将从路边跳和从点跳的区别。就可以将上一个点的a[q-1,1](横坐标),a[q-1,2](纵坐标)与这个点的a[q,1],a[q,2]相减然后求绝对值,就是从上一个点到这个点所需要的时间。最后同上面的判断一样,求出可不可以执行这个方案就是采这个点的花生。
代码如下:
const
maxn=20;
var
a:array[1..maxn*maxn,1..3] of integer;
m,n,k,i,j,max,x,p,q,t:integer;
s:longint;
begin
readln(m,n,k);
p:=0;
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
read(x);
if x<>0 then
begin
inc(p);
a[p,1]:=i;
a[p,2]:=j;
a[p,3]:=x;
end;
end;
readln;
end;
for i:=1 to p-1 do
for j:=i+1 to p do
if a[i,3]<a[j,3]
then begin
t:=a[i,1];a[i,1]:=a[j,1];a[j,1]:=t;
t:=a[i,2];a[i,2]:=a[j,2];a[j,2]:=t;
t:=a[i,3];a[i,3]:=a[j,3];a[j,3]:=t;
end;
s:=0;q:=0;
while (k>=0) and (p>=q) do
begin
inc(q);
if q=1
then begin
max:=max+a[q,3];
k:=k-a[q,1];
k:=k-1;
if k-a[q,1]<0 then break;
end
else begin
max:=max+a[q,3];
k:=k-abs(a[q,1]-a[q-1,1]);
k:=k-abs(a[q,2]-a[q-1,2]);
k:=k-1;
if k-a[q,1]<0 then break;
end;
end;
writeln(max-a[q,3]);
end.