洛谷 1057——台阶问题(递推与递归二分)
题目描述
有N级的台阶,你一开始在底部,每次可以向上迈最多K级台阶(最少1级),问到达第N级台阶有多少种不同方式。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的仅包含两个正整数N,K。
输出格式:
输入文件stair.out仅包括1个正整数,为不同方式数,由于答案可能很大,你需要输出mod 100003后的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
5 2
输出样例#1:
8
说明
对于20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3;
对于40%的数据,有N ≤ 1000;
对于100%的数据,有N ≤ 100000,K ≤ 100。
递推公式m[i]:=m[i]+m[i-j];
代码如下:
var
i,j,n,a,b:longint;
m:array[-1000..100000] of longint;
begin
read(n,a);
m[0]:=1;
for i:=1 to n do
for j:=1 to a do m[i]:=(m[i]+m[i-j]) mod 100003;
write(m[n]);
end.