SSL 1052——开心的金明
Description
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k 件物品,编号依次为,j1,j2,……jk ,则所求的总和为:v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+……+v[jk]*w[jk] (其中为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
Input
输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m (其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p (其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))
Output
输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)
Sample Input
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
Sample Output
3900
这题的动态转移方程与采药(参见http://blog.csdn.net/SSL_ZZY/article/details/57074884)一样
只是价值为v[i]*重要值
代码如下:
var n,m,i,x,j:longint;
v,w,f:array[0..30000]of longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
readln(v[i],x);
w[i]:=v[i]*x;
end;
fillchar(f,sizeof(f),#0);
for i:=1 to m do
for j:=n downto v[i] do
f[j]:=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
write(f[n]);
end.