SSL 1635——系统可靠性
Description
一个系统由若干部件串联而成,只要有一个部件故障,系统就不能正常运行,为提高系统的可靠性,每一部件都装有备用件,一旦原部件故障,备用件就自动进入系统。显然备用件越多,系统可靠性越高,但费用也越大,那么在一定总费用限制下,系统的最高可靠性等于多少?
给定一些系统备用件的单价Ck,以及当用Mk个此备用件时部件的正常工作概率Pk(Mk),总费用上限C。求系统可能的最高可靠性。
Input
第一行:n C
第二行:C1 P1(0) P1(1) … P1(X1) (0<=X1<=[C/Ck])
…
第n 行:Cn Pn(0) Pn(1) … Pn(Xn) (0<=Xn<=[C/Cn])
Output
最高可靠性
Sample Input
2 20
3 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9
5 0.7 0.75 0.8 0.8 0.9 0.95
Sample Output
0.6375
//结果保留小数点后4位.
Hint
n<=10,C<=100,1<=Ci<=20
设f[i,j]为取到第i个系统备用件用了j元的最大系统可靠性。
f[i,j]:=max(f[i,j],f[i-1,j-k*a[i]]*p[i,k])
0<=i<=n
0<=j<=m
0<=k<=c div a[i]
f[0,0]:=1
代码如下:
var n,c,i,j,k:longint;
maxn:real;
a:array[0..101]of longint;
p,f:array[-1..101,-1..101]of real;
begin
readln(n,c);
a[0]:=1;
for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
for j:=0 to c div a[i] do read(p[i,j]);
readln;
end;
f[0,0]:=1;
for i:=0 to n do
for j:=0 to c do
for k:=0 to j div a[i] do
if f[i,j]<f[i-1,j-k*a[i]]*p[i,k] then
f[i,j]:=f[i-1,j-k*a[i]]*p[i,k];
maxn:=0;
for i:=1 to c do
if f[n,i]>maxn then maxn:=f[n,i];
write(maxn:0:4);
end.