SSL 1682——USACO 3.1 Agri-Net 最短网络 (最小生成树)
Description
农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000
Input
第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在80个字符,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为不会有线路从第i个农场到它本身。
Output
只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
Sample Input
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
Sample Output
28
图论!!!!!
最小生成树!!!!!
普里姆算法(贪心)
枚举每一个被记录过的点,找到这些被记录过的点的到任何一个没有记录过的点最小长度,再记录下来,标记为1.
代码如下:
var n,i,j,k,t,min,ans:longint;
a:array[0..101,0..101]of longint;
v:array[0..101]of longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do read(a[i,j]);
readln;
end;
fillchar(v,sizeof(v),#0);
v[1]:=1;
for i:=1 to n-1 do
begin
min:=maxlongint;
for j:=1 to n do
if v[j]=1 then
for k:=1 to n do
if v[k]=0 then
if (a[j,k]<min)and(a[j,k]<>0) then
begin
min:=a[j,k];
t:=k;
end;
if min<>maxlongint then
begin
v[t]:=1;
ans:=ans+min;
end;
end;
write(ans);
end.