JZOJ 3.25 1421【汕头市选2012初中组】数数(count)
题目描述
ftiasch 开发了一个奇怪的游戏,这个游戏的是这样的:一个长方形,被分成N 行M 列的格子,第
i 行第j 列的格子记为(i; j),就是说,左上角的格子是(1; 1),右下角的格子是(N;M)。开始的时候,
nm 在(1; 1),他需要走到(N;M)。每一步,nm 可以走到正右方或者正下方的一个格子。具体地说,如
果nm 现在在(x; y),那么他可以走到(x; y + 1) 或(x + 1; y)。当然,nm 不能走出离开这个长方形。
每个格子有积分,用一个1 10 的整数表示。经过这个格子,就会获取这个格子的积分(起点和终
点的积分也计算)。通过的方法是:到达(N;M) 的时候,积分恰好为P。
现在给出这个长方形每个格子的积分,你需要帮助nm,求出从起点走到终点,积分为P 的线路有
多少条。
输入
第1 行,3 个整数N, M, P。接下来N 行,每行M 个整数Aij,表示格子(i; j) 的积分。
输出
第1 行,1 个整数,表示积分为P 线路的数量。因为数值太大,你只需要输出结果除以(109 +7) 的
余数。
样例输入
3 3 9
2 2 1
2 2 2
1 2 2
样例输出
2
数据范围
• 对于50% 的数据,1<= N;M <= 10。
• 对于100% 的数据,1 <= N;M <= 100,0 <= Aij<= 10。
DP出奇迹!!!!!!!!!
设f[i][j][k]为到i,j,数值为k的方案数。得出:inc(f[i,j,k],f[i-1,j,k-a[i,j]]+f[i,j-1,k-a[i,j]]);
代码如下:
var
n,m,p,i,j,k:longint;
a:array[1..100,1..100]of longint;
f:array[0..100,0..100,0..1500]of longint;
begin
assign(input,'count.in');
assign(output,'count.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(n,m,p);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do read(a[i,j]);
readln;
end;
f[0,1,0]:=1;
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
for k:=a[i,j] to p do
begin
inc(f[i,j,k],f[i-1,j,k-a[i,j]]+f[i,j-1,k-a[i,j]]);
f[i,j,k]:=f[i,j,k] mod 1000000007;
end;
end;
writeln(f[n,m,p]);
close(input);
close(output);
end.