JZOJ 3.25 1421【汕头市选2012初中组】数数(count)

题目描述

ftiasch 开发了一个奇怪的游戏，这个游戏的是这样的：一个长方形，被分成N 行M 列的格子，第

i 行第j 列的格子记为(i; j)，就是说，左上角的格子是(1; 1)，右下角的格子是(N;M)。开始的时候，

nm 在(1; 1)，他需要走到(N;M)。每一步，nm 可以走到正右方或者正下方的一个格子。具体地说，如

果nm 现在在(x; y)，那么他可以走到(x; y + 1) 或(x + 1; y)。当然，nm 不能走出离开这个长方形。

每个格子有积分，用一个1  10 的整数表示。经过这个格子，就会获取这个格子的积分（起点和终

点的积分也计算）。通过的方法是：到达(N;M) 的时候，积分恰好为P。

现在给出这个长方形每个格子的积分，你需要帮助nm，求出从起点走到终点，积分为P 的线路有

多少条。

输入

第1 行，3 个整数N, M, P。接下来N 行，每行M 个整数Aij，表示格子(i; j) 的积分。

输出

第1 行，1 个整数，表示积分为P 线路的数量。因为数值太大，你只需要输出结果除以(109 +7) 的

余数。

样例输入

3 3 9

2 2 1

2 2 2

1 2 2

样例输出

2

数据范围

• 对于50% 的数据，1<=  N;M <=  10。

• 对于100% 的数据，1 <=  N;M  <= 100，0 <=  Aij<=   10。

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DP出奇迹！！！！！！！！！
设f[i][j][k]为到i,j,数值为k的方案数。得出：inc(f[i,j,k],f[i-1,j,k-a[i,j]]+f[i,j-1,k-a[i,j]]);

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代码如下：

var
  n,m,p,i,j,k:longint;
  a:array[1..100,1..100]of longint;
  f:array[0..100,0..100,0..1500]of longint;

begin
  assign(input,'count.in');
  assign(output,'count.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
  readln(n,m,p);
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to m do read(a[i,j]);
      readln;
    end;
  f[0,1,0]:=1;
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to m do
      begin
        for k:=a[i,j] to p do
          begin
            inc(f[i,j,k],f[i-1,j,k-a[i,j]]+f[i,j-1,k-a[i,j]]);
            f[i,j,k]:=f[i,j,k] mod 1000000007;
          end; 
      end;
  writeln(f[n,m,p]);
  close(input);
  close(output);
end.