JZOJ 4.22 2131——【2017.4.21普及】数字游戏
题目描述
小W发明了一个游戏,他在黑板上写出了一行数字a1,a2,a3,……,an,然后给你M个回合的机会,每回合你可以从中选择一个数字擦去它,接着剩下来的每个数字ai都要递减一个值bi,即a1减掉b1,a2减掉b2,….。如此重复M个回合,所有你擦去的数字之和就是你所得的分数。
小W和他的好朋友小Y玩了这个游戏,可是他发现,对于每个给出的an和bn序列,小Y的得分总比他高,所以他就很不服气。于是他想让你帮他算算,对于每个an和bn序列,可以得到的最大得分是多少。这样他就知道有没有可能超过小Y的得分。
输入
输入文件的第一行是一个整数n(1<=n<=2000),表示数字个数;第二行一个整数m(1<=m<=n),表示回合数,接下来一行有n个不超过10000的正整数,a1,a2,a3,……,an表示原始序列,最后一行有n个不超过500的正整数,b1,b2,b3,……,bn,表示每回合每个数字递减的值。
输出
输出文件只有一个整数,表示最大的可能得分。
样例输入
3
3
10 20 30
4 5 6
样例输出
47
设f[i][j]为第i个第j回合时的最大值
f[i-1][0]=0
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i]-b[i]*(j-1))
记得以b为关键字从大到小排个序!
代码如下:
var n,m,i,j:longint;
a,b:array[0..2000]of longint;
f:array[0..2000,0..2000]of longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a) else exit(b);
end;
begin
assign(input,'game.in');
assign(output,'game.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(n);
readln(m);
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do read(b[i]);
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if b[i]<b[j] then
begin
a[0]:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=a[0];
b[0]:=b[i];
b[i]:=b[j];
b[j]:=b[0];
end;
fillchar(f,sizeof(f),200);
for i:=1 to n do
begin
f[i-1,0]:=0;
for j:=1 to m do f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-1]+a[i]-b[i]*(j-1));
end;
writeln(f[n,m]);
close(input);
close(output);
end.