[长链剖分] Uoj #139 被删除的黑白树

题目大意

• 给出一棵有根树，要求对尽量多的节点染色，使得每个叶节点到根的路径上的染色节点数都相等
• 𝑛≤100000

题解

• 设f[i,j]表示以i为根的子树中每个叶节点到i路径上的染色点数恰好为j时的答案

• 用长链剖分优化转移就是O(n)

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,cnt,sz,ans,head[N],nx[N],deep[N],son[N],h[N],t[N],w[N];
struct edge{int to,from;}e[N*2];
void insert(int x,int y)
{
    e[++cnt].to=y,e[cnt].from=head[x],head[x]=cnt;
    e[++cnt].to=x,e[cnt].from=head[y],head[y]=cnt;
}
void dfs1(int x,int fa)
{
    for (int i=head[x];i;i=e[i].from)
        if (e[i].to!=fa)
        {
            dfs1(e[i].to,x);
            if (deep[e[i].to]>deep[son[x]]) son[x]=e[i].to;
        }
    deep[x]=deep[son[x]]+1;
}
void dfs2(int x,int fa)
{
    if (son[x]) dfs2(son[x],x),h[x]=h[son[x]],t[x]=t[son[x]];
    for (int i=head[x];i;i=e[i].from)
        if (e[i].to!=fa&&e[i].to!=son[x])
        {
            dfs2(e[i].to,x);
            int k=h[x],ls=0;
            for (int j=h[e[i].to];j&&k;j=nx[j],ls=k,k=nx[k]) w[k]+=w[j];
            nx[ls]=0;t[x]=ls;
        }
    if (son[x]) nx[t[x]]=++sz,w[sz]=w[t[x]]+1,t[x]=sz; else h[x]=t[x]=++sz,w[sz]=1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),insert(x,y);
    dfs1(1,0),dfs2(1,0);
    for (int i=h[1];i;i=nx[i]) ans=max(ans,w[i]);
    printf("%d",ans);
}