[背包问题][二进制优化] Jzoj P4224 食物

Description

 

Input

Output

 

Sample Input

4
1 1 7
14 2 1
1 2 2
1 1 10
10 10 1
5 7 2
5 3 34
1 4 1
9 4 2
5 3 3
1 3 3
5 3 2
3 4 5
6 7 5
5 3 8
1 1 1
1 2 1
1 1 1

Sample Output

4
14
12
TAT
 

Data Constraint

 

题解

  • 题目大意:有n种食物,和m种交通工具,问在费用不超过50000和美味度大于等于p时,需要的最少的运输费
  • 这显然是一个多重背包问题
  • 设f[i]为食物大小为i的时候所能得到的最大美味度,转移显然,f[i]=min(f[i-u]+t)
  • 再设g[i]为费用为i的时候所能得到的最大运输量,转移也显然,g[i]=min(g[i-y]+x)
  • 最后的话,然后使f[g[i]]>=p的时候,ans取一个min就好了
  • 这样跑的话,显然会T的飞起,考虑一下怎么优化
  • 这题有三种优化:优先队列、二进制优化、吸氧优化(由于博主过于蒟蒻在这里只讲二进制优化)
  • 二进制优化其实就是将其变成1、2、4、8、16....的形式
  • 然后我们可以发现,这样的话,既可以将所有的状态给表示出来,也可以很有效的减少循环状态数、数组的大小

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #define N 50010
 5 using namespace std;
 6 int n,m,p,ans,T,f[N],g[N];
 7 void dp(int x,int y) { for (int i=20000;i>=x;i--) f[i]=max(f[i],f[i-x]+y); }
 8 void dp1(int x,int y) { for (int i=50000;i>=x;i--) g[i]=max(g[i],g[i-x]+y); }
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d",&T);
12     while (T--)
13     {
14         scanf("%d%d%d",&n,&m,&p),memset(f,0,sizeof(f)),memset(g,0,sizeof(g)); 
15         for (int i=1,t,u,w;i<=n;i++)
16         {
17             scanf("%d%d%d",&t,&u,&w);
18             for (int j=1;j<=w;w-=j,j*=2) dp(u*j,t*j);
19             if (w) dp(u*w,t*w);
20         }
21         for (int i=1,x,y,k;i<=m;i++)
22         {
23             scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
24             for (int j=1;j<=k;k-=j,j*=2) dp1(y*j,x*j);
25             if (k) dp1(y*k,x*k);
26         }
27         ans=0;
28         for (int i=1;i<=50000;i++) if (f[g[i]]>=p) { ans=i; break;}
29         if (ans) printf("%d\n",ans); else printf("TAT\n");
30     }
31 } 

 

posted @ 2019-01-26 15:59  BEYang_Z  阅读(223)  评论(0编辑  收藏  举报