[Brute force][规律] Jzoj P3084 超级变变变

Description

经过一系列的游戏之后，你终于迎来了今天的作业，第一个作业是预习一个超级美好的函数f(x),描述如下。

 

为了研究这个函数的性质，你决定定义一次变化为x=f(x)。

若x就经过若干次变化为k，则你就会觉得这是一个k变变数。

现在既然你已经这么觉得了，那就只好给定A,B,求有多少个A<=x<=B是k变变数了。

 

 

Input

输入包含三行。

第一行为一个整数k。

第二行为一个整数A。

第三行为一个整数B。

 

Output

   输出仅一行，表示答案。

 

 

Sample Input

Sample Input 1
13
12345
67890123


Sample Input2
1
234567
1234567

Sample Output

Sample Output1
8387584

Sample Output2
1000001

 

Hint

 对于50%的数据，0<=k,A,B<=10^6

对于100%的数据，0<=k,A,B<=10^18  A<=B

 

题解

• 首先，我们可以把所有数转换成二进制来看
• 那么两个操作，一个显然就是把二进制下最后一位的1变成0，一个就是将二进制右移一位
• 这样每次修改的只可能是最后一个数，这样的话我们就可以想到，对于一个数若可以变成k
• 那么它在二进制下k一定是它的一个从1开始的子串（前继）
• 想到这里的话，其实就很容易做了
•  
• 这题貌似还有一种极其暴力的算法，而跑的贼快
• 对于一个偶数，那么它可以拓展的就是2*n，2*n+1然后这两个数又可以往下拓展
• 暴力碾表算！！！

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll k,A,B,mi[640];
int tot[640],num[640];
ll calc(ll x)
{
    if (x<k) return 0;
    if (x==k) return 1;
    memset(tot,0,sizeof(tot));
    ll l=x,ans=0,p,q;
    while (l>0) tot[++tot[0]]=l%2,l/=2;
    for (int i=num[0];i<tot[0];i++) ans+=mi[i-num[0]];
    for (int i=1;i<=tot[0];i++)
    {
        if (i>num[0]) p=0; else p=num[num[0]-i+1];
        q=tot[tot[0]-i+1]; if (p>q) break;
        if (i<=num[0]&&q>p) { ans+=mi[tot[0]-num[0]]; break; }
        if (i>=num[0]&&q>p) ans+=mi[tot[0]-i];
        if (i==tot[0]&&q>=p) ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&k,&A,&B),mi[0]=1;
    for (int i=1;i<=63;i++) mi[i]=mi[i-1]*2;
    if (k==0) { printf("%lld",B-A+1); return 0; }
    if (B<k) { printf("0"); return 0; }
    if (k%2==0) k/=2; ll l=k;
    while (l>0) num[++num[0]]=l%2,l/=2;
    printf("%lld",calc(B)-calc(A-1));
}