[优先队列][贪心] Bzoj P4977 跳伞求生

Description

小Q最近沉迷于《跳伞求生》游戏。他组建了一支由n名玩家（包括他自己）组成的战队，编号依次为1到n。这个游

戏中，每局游戏开始时，所有玩家都会从飞机上跳伞，选择一个目的地降落，跳伞和降落的时间有早有晚。在某局

游戏降落前，他们在空中观察发现地面上一共有m间房子，编号依次为1到m。其中每间房子恰好有一名敌人早于他

们到达。小Q战队的第i名玩家拥有a_i发子弹，地面上第i间房子里的敌人拥有b_i发子弹，消灭他可以获得c_i点积

分。每名玩家必须且只能选择一间房子降落，然后去消灭里面的敌人。若第i名玩家选择了第j间房子，如果a_i>b_

j，那么他就可以消灭该敌人，获得a_i-b_j+c_j的团队奖励积分，否则他会被敌人消灭。为了防止团灭，小Q不允

许多名玩家选择同一间房子，因此如果某位玩家毫无利用价值，你可以选择让他退出游戏。因为房子之间的距离过

长，你可以认为每名玩家在降落之后不能再去消灭其它房间里的敌人。作为小Q战队的指挥，请制定一套最优的降

落方案，使得最后获得的团队奖励总积分最大

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=100000)，分别表示战队的玩家数和地面上的房间数。

第二行包含n个正整数a_1,a_2,...,a_n(1<=a_i<=100000)，分别表示每个玩家的子弹数。

接下来m行，每行两个正整数b_i,c_i(1<=b_i,c_i<=100000)，分别表示每个敌人的子弹数和奖励积分。

Output

输出一行一个整数，即最后获得的团队奖励总积分的最大值。

Sample Input

3 3
4 4 4
2 3
1 3
5 3

Sample Output

11

 

题解

• 先考虑贪心
• 将每个人所拥有的子弹数从小到大排序，然后开一个优先队列维护ci-bi
• 那么对于一个队友，如果他可以干掉一个人，那么就把这个人干掉然后把贡献加上
• 对于敌人ci-bi小于0，也就是打死这个敌人木有贡献，那么可舍弃掉一些敌人
• 按照上面的方法可以跑出一个解，之后要做的是
• 把用到的队友和干掉的敌人存下来，然后每次删掉a最小的队友和c-b最小的敌人
• 得到另一个解（这样删仍然合法，因为队友从小到大删不会产生不合法配对），并更新答案 

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 200010
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,l,r,d[N];
ll ans,sum;
priority_queue <int> Q;
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > E;
struct edge { int x,y,k; }a[N];
bool cmp(edge a,edge b) { return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.k<b.k; }
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].x),a[i].k=0;
    for (int i=1;i<=m;i++) n++,scanf("%d%d",&a[n].x,&a[n].y),a[n].y-=a[n].x,a[n].k=1;
    sort(a+1,a+n+1,cmp),l=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (a[i].k==1) Q.push(a[i].y);
        else 
        {
            if (Q.empty())
            {
                if (l<=r) sum+=a[i].x-d[l++],d[++r]=a[i].x;
            }
            else sum+=a[i].x+Q.top(),E.push(Q.top()),Q.pop(),d[++r]=a[i].x;
        }
    }
    ans=sum;
    for (int i=l;i<=r;i++) sum-=E.top()+d[i],ans=max(ans,sum),E.pop();
    printf("%lld",ans);
}