09 2018 档案
摘要：· 题解 首先考虑设ƒi为i发光的概率，那么它可以从子节点、自身、和父节点传过来，但是，这是其中至少有一个通电的问题，也就是“或”，因为它们的目的是一样的——都是使当前通电，也就是说它们并不是互斥的状态，比如子节点和父节点都是50%，那么这个节点的通电概率就是$100%$了吗？显然不是，虽然有这个公
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摘要：· 题意 对于一个DAG，在图中任意添加一条边，求可形成的树形图个数。 · 题解 首先对于一个DAG，它们可形成的树形图的个数显然是各点入度相乘。 那么现在加入了一条边，可能会构成环，于是可以用总方案数减去不合法方案数（即构成环的方案数）。 本题解题的关键在于如何构造不合法方案，那么y -> x的所
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摘要：· 定义 对于有向无环图$G (V, E)$，类似最小生成树的定义，有向图最小树形图即在有向图上查找总权值和最小的树形图（即有向边的树）。 · 朱 - 刘算法 对于每个点先选取到达它的最小的边，这样可组成一个边集E1，显然，该边集权值和最小，但不一定是树。 在该边集上进行缩点，并判断是否有解（是否有
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摘要：大意： Kruskal重构树即是将正常Kruskal算法中的最小生成树的边当作点，连接两个点集，且满足大（小）根堆性质，那么求两点间经过路径长度最值即它们的LCA的点权。 证明： 对于两个集合，它们之间的路径最值即连通这两个集合的最值边，且边已经过排序，故显然满足条件。 证毕。 经典用法： · 求两
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摘要：题意： 给定两个序列$a$和$b$，让它们进行匹配，求出使得$a_i > b_j$的个数比$a_i < b_j$的个数恰好多$k$，求这样的匹配方法数 题解： 这题的各种表示有一点相似又截然不同，很容易混淆。 直接求恰好满足$k$对不好求，所以先放宽条件，这样子有利于构造动规方程。 先用$f_{i,
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摘要：· 假设此时已求出标准完全背包，用$f[j]$表示。 · 本题关键在于，由于有个数限制，那么可以强制令当前状态不满足限制，即若最多取$Have[i]$个，强制令其先取$Have[i] + 1$个，那么减去$f[S - (Have[i] + 1)]$即可，当然需用容斥原理来进行加减。 · 代码： 1
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摘要：· 对于差分约束，题目要求求什么便设什么，令$Sum[i]$表示由$0 ~ i$的雇佣人数。 · 要充分利用题目所给条件，令$Have[i]$表示i时刻申报的人数，$Need[i]$表示i时刻需要的人数「结合 “人数” 关键词」。 此时容易列出两个基本不等式： Sum[i] - Sum[i - 1]
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摘要：整体思路：对于每一位，先将当前未达到$limit$部分的段 [如 $0$ ~ $10000$] 直接处理好，到下一位时再处理达到$limit$的部分。 · $1 × 10 ^ n$以内每个数（包括$0$）的出现次数的计算 [即已知$bitnum[n - 1]$，求$bitnum[n]$]： 将$bi
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