摘要： 接着上两章内容，我们还是得继续寻找有限域的构造方法。上章证明矩阵环是个单环，自然是没戏了，但我们还可以考虑多项式环。 多项式环 多项式是我们大家熟知的概念，以下都是一元多项式： 1 2x+4 x2+2x+3 3x2+5x2+9 ... 所谓的一元就是只有一个未知数，在这里我就不对于一元多项式给出一个 阅读全文

摘要： 我们上一节介绍了环(ring)、域(field)的概念，并给了一些环、域的实例。比如我们知道整数环、方阵环、有理数域、实数域等。我们知道，域是环的一个种。最后，我们讲了素域，并讲了有限素域的构造。 接着上一节所讲，我们继续。 子环 环的一个非空子集，如果在加法和乘法上依然是个环，那么就称这个环是原来 阅读全文

摘要： 有限域，顾名思义就是有限的域，我们又称它为Galois域(Galois Field)。 环 说到域，首先得要讲讲环(ring)。 环中存在两种封闭的二元运算——加法和乘法。加法和乘法只是我们的称呼，以区别两种运算。环要满足以下条件： 1.环的所有元在加法上是一个交换群(Abelian Group)（ 阅读全文

摘要： 教一个基本没编过什么程序的朋友scheme，为什么教scheme呢？因为他想学，因为一直听我鼓吹，而他觉得他自己多少有C语言一点基础，而又因为我觉得函数式才像数学，而过程式是偏向物理现实的，感觉不够抽象。当然，对于一个成年人来说，有着太多的生活、学习、工作经验，这些很多因为是物理现实，很有过程式的意 阅读全文

摘要： 想来惭愧，之前写的一篇文章《用awk写递归》里多少是传递了错误的信息。虽然那篇文章目的上是为了给出一种思路，但实际上awk是可以支持函数局部变量的。 awk对于局部变量的支持比起大多数过程式语言来说很是怪异，它只在函数的参数里支持。所以如果想用局部变量，多少需要改变我们以前的一些习惯。 于是我们使用 阅读全文

摘要： 从程序员的角度来说，大多数程序员对于scratch不感冒，因为这专门给孩子玩的。的确，积木的方式不适合专业程序员写代码，程序员也更喜欢敲键盘，但其实plc的梯形图却也算是此类(电路的原理图思维上有很大差别，属于真实电路拓扑，不能算此类)。然而别小看scratch，怎么说，它也是图灵完备的。而且，过程 阅读全文

摘要： 网上有太多的VHDL和verilog比较的文章，基本上说的都是VHDL和verilog之间可以实现同一级别的描述，包括仿真级、寄存器传输级、电路级，所以可以认为两者是等同级别的语言。很多时候会了其中一个，当然前提是真的学会，知道rtl(寄存器传输级)的意义，知道rtl与电路如何对应，在此基础上，则很 阅读全文

摘要： 作为一个围棋爱好者，就决定在博客里加个围棋js程序。于是，申请了博客的js权限，美化美化我的博客。 好在js的语法像C系的，看了看，写个程序应该还是可以的。 围棋里，设计好基本的数据结构： 画图用canvas,之前并未接触，一样，baidu上搜搜，知道了画圆、画线、画方块的办法，OK了，我画围棋说白 阅读全文

摘要： 提出智能家居的解决方案，包括智能网关接入Internet的方法，智能网关实现控制的手段。整个小区系统由小区网关、智能网关、普通控制节点三层组成，智能网关与小区节点之间用WIFI、zigbee无线通信技术实现通信效果。并提出了相关的软件技术的解决，包括linux、web服务等。并在此基础上，提出了智能家居的标准化设想及其好处。 阅读全文

摘要： 前几天，看到博客园里有人给了一道博弈： 事先给定一个正整数N，两个人轮流给出一个2~9的整数。若之前两人所有的数和当前自己报的数，其乘积大于等于N，则赢。 比如给定数为8，A先报数8,则A赢；给定数为100,A先报9,B报2，A再报9，从而9*2*9>=100，A赢。 首先想到的是minmax算法， 阅读全文

摘要： 这个话题是个很常见的话题，也是一个很难说明的问题。每当闲着无事的时候，我都会去思考一下关于数学的问题。正值假期，我有很多的时间来思考。 昨天大年三十，母校老师问了我一个微分方程y''+py'+qy=Aerx的解法问题，当然在此之前也问过我类似的方程的解答问题，虽然我已经很久没有去想微分方程的解析解问 阅读全文

摘要： 前几天写了一篇《如何设计一个电子计算器》，一个朋友看了之后说实在太low，好吧，依照他的意思，那我就采用文中FPGA设计的方式，然后自己从指令集设计、cpu设计、汇编器设计、汇编程序设计一路设计过去，完全从零开始设计，再多写个几篇水文，组一个系列，取名就叫《深入设计电子计算器》。基本的计算器原理方面 阅读全文

摘要： 现代数学是建立在公理化的体系之上，可以认为是形而上学。公理化是数学的本质所在，古代中国人建立过数学的辉煌，但是却似乎并没有去思考数学的本质，而古希腊的《几何原本》是人类有史以来记载的最早数学往公理化方向努力，尽管《几何原本》中存在着公理的不完备，证明过程中依然有”想当然“的成分，比如直线上除某点之外 阅读全文

摘要： 首先，不要误解，我这里的计算器是指硬件的计算器，至于纯软件的计算程序，乃至有高级功能的，比如可以求解方程甚至可编程之类，我以后找个时间来说说。这两天看到有人在博问里问类似的问题，原问是想设计一个有着数码管、有着4x4键盘的硬件里的程序，不知道他具体想做什么，只是给了一些建议。联想到还有计算器这个东西 阅读全文

摘要： 在一个很老的群里聊天，群里就那么二十几个人，都是搞这行的，在网上认识了十几年。一人是某大型电子地图公司出来的，说，”地图里面人工智能不就是用初中的概率论搞起来的，谁拿到数据谁都可以搞定“……初中的概率论，听到觉得真的非常的刺耳，于是就在群里争了几句。 回头来想想，在信息技术领域里，难道数学真的变成了 阅读全文