摘要： 相互递归就是多个函数互相定义，最常见的就是两个函数，比如f和g，f的定义中用到g，而g的定义中用到f。 相互递归一样有无限递归的可能，最简单的: f:x->g(x) g:x->f(x) 给个最简单的没有无限递归的例子，判断一个正整数是不是偶数或者是不是奇数，用C++来描述如下: 以上效率虽然不高（甚 阅读全文

摘要： tensorflow是一个很流行的计算框架，目前主要用来做深度学习。但实际上，tensorflow不仅仅可以做深度学习，理论上说任何算法都可以用tensorflow来描述，就在于它做了计算流图这样的抽象，而tensorflow这个名字实际上很自然流。其实提到计算流图，这样的抽象并不是tensorfl 阅读全文

摘要： 随着深度学习的发展，图像、声音的识别几乎都是它的天下。但深度学习需要很大的空间来存储参数，而且推理的时间与所使用的硬件关系很大，于是对于成本是有很大的要求的，对于很多项目未必值得这么做。 虽说现在是AI时代，但是对于图像处理，那些传统的图像处理技术依然有很大的用处。 场景 以下这样的场景可能用于一些 阅读全文

摘要： 这个题目有点攻击性的意思，看的人不大舒服。最开始的时候，我题目在《反对孩子学人工智能》、《坚决反对孩子学人工智能》之间犹豫。后来一想，是否攻击性过强，于是妥协一下，准备把题目拟为《孩子是否学人工智能须斟酌》。最后还是觉得，如此不鲜明的题目不是我的风格，索性把话都说出来，于是拟了这么个标题。我曾经多次 阅读全文

摘要： 数学中有一个重要概念，就是抽象。由数学开始发展的计算机科学，自然也离不开抽象。计算机语言、编程范式都为抽象提供了工具，函数、回调、泛型、算子、类…… 以下从两个问题开始，描述了一大类抽象。 问题 这一篇文章我们先引入两个问题。 狼、羊、白菜问题： 一个农夫带着一匹狼、一只羊、一筐白菜这三样东西，需要 阅读全文

摘要： 我这里以炒菜为例来给出各种编程范式的示例。 过程式编程 生活的经验告诉我们以下的物理现实，事情是按照时间的顺序一个步骤接一个步骤的发展。编程里有一个范式就模拟了这样的经验，就是过程式编程。 如果现在有一些刚从超市买回来的菜，要吃进肚子，按照过程式编程，可以如下表示： 洗(菜) 切(菜) 炒(菜) 吃 阅读全文

摘要： 1970年，英国数学家Conway发明了生命游戏。抛开元胞自动机的复杂概念，我们只是去感受一下二维的生命游戏，这其实是元胞自动机的一个特例。 生命游戏 我们先考虑有限的情况，对于mXn的方格，每个方格都会有一个状态，该状态有两个可能值：有生命、无生命。 阅读全文

摘要： 1.文字、动画介绍汉诺塔 2.汉诺塔递归的实现 3.各种编程范式对于汉诺塔递归的实现 4.给出效率更高的递归以及各种编程范式的实现 5.给出现实中汉诺塔游戏的策略 6.文章最后给出了一些思考题 阅读全文

摘要： 写博客也有一年多了，随着时间的推移，短短的一年多，我写博客的目的、方法也在不断的变化中。 本来，写博客这个动作本应该提前至少十年，可是却一拖再拖，也一直没有去写。一年半之前，因为一些变化，突然觉得自己确实应该写一点，目的也很简单，就是单纯的觉得别人都在写，我还是写点什么吧，似乎这样才像一个搞信息技术 阅读全文

摘要： 北师大版九年级上册第74页有如下这题： 怕图片看不清楚，我抄一遍如下： 将36个球放入标有 1，2，...，12 这 12个号码的 12 个盒子中，然后掷两枚质地均匀的骰子，掷得的点数之和是几，就从几号盒子中摸出一个球。为了尽快将球模完，你觉得应该怎样放球？ 这道题目可谓用意深远啊，试分析如下。 可 阅读全文

摘要： 上一章讲了用1~n的排序来表示n皇后的解，然后通过枚举1~n所有的排列、判定谓词过滤所有排列得到最终的所有解。 在此基础上，这一章我们思考是否存在更好的解法，从而深化这个问题。 效率问题 为了测试效率，在代码末尾加上 (queen (read)) 表示解决的皇后个数由输入的结果决定。 还是先把Sch 阅读全文

摘要： 看到有人写八皇后，那我就也写写这个吧。 八皇后问题 这个问题大家应该都不陌生，很多计算机教程都以八皇后为例题。 上面是一个国际象棋棋盘，总共8X8个格子。 皇后是国际象棋里杀力最强的子，它可以吃掉同一条横线、竖线上其他棋子，也可以吃掉所在的两条斜线上的其他棋子（当然在角上只有一条斜线）。 能否在棋盘 阅读全文

摘要： 看过我其他一些文章的人，可能想象不出我会写一篇关于斐波那契数列的文章。因为可能会感觉1,1,2,3…这样一个数列能讲出什么高深的名堂?嗯，本篇文章的确是关于斐氏数列，但我的目的还是为了说一些应该有95%以上程序员不明白的东西。如果能够跟着我弄明白文中分析的手法，其好处是不言而喻的。请听我细细道来。 阅读全文

摘要： 从很小我们 就知道，自然数有无限多个。 小朋友都对巨大的数有一种天然的憧憬，以至于很多人都会想过这么一个问题，我们可以表示出多大的数？ 小的时候，我就幻想着，我拿着一支笔，然后不断的写9，然后所写的这个数就可以非常非常大了。长大一点才知道，这个根本不算什么，随便一个乘方就把它秒杀了。 以下我们来看看 阅读全文

摘要： 前一章，我们知道了使用素域的多项式环的商环构造任意的有限域的方法。这一章里，我们就用程序实现任意有限域里的运算。 我在这里还是同第一章一样，选择用Scheme来描述。 数据表示 首先，我们需要的一个参数就是域的特征，记为 p 根据上章分析，我们还需要一个不可分多项式，称为生成多项式，记为 poly 阅读全文