第五周：函数

1

分解质因数（5分）

题目内容：

每个非素数（合数）都可以写成几个素数（也可称为质数）相乘的形式，这几个素数就都叫做这个合数的质因数。比如，6可以被分解为2x3，而24可以被分解为2x2x2x3。

现在，你的程序要读入一个[2,100000]范围内的整数，然后输出它的质因数分解式；当读到的就是素数时，输出它本身。

 

输入格式:

一个整数，范围在[2,100000]内。

 

输出格式：

形如：

 

1.  n=axbxcxd

 

或

 

1.  n=n

 

所有的符号之间都没有空格，x是小写字母x。

 

输入样例：

 

 

1.  18

 

 

输出样例：

 

1.  18=2x3x3

 

 

时间限制：500ms内存限制：32000kb

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>

void printSplitNumber(int number);

void printSplitNumber(int number){
    for(int i=2;i<=sqrt(number);i++){
        if(number%i == 0){
            printf("%dx",i);
            printSplitNumber(number/i);
            return;
        }
    }
    printf("%d",number);
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int number;
    scanf("%d", &number);
    printf("%d=",number);
    printSplitNumber(number);
    printf("\n");
    return 0;
}

　　

2

完数（5分）

题目内容：

一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。

现在，你要写一个程序，读入两个正整数n和m（1<=n<m<1000），输出[n,m]范围内所有的完数。

提示：可以写一个函数来判断某个数是否是完数。

 

输入格式:

两个正整数，以空格分隔。

 

输出格式：

其间所有的完数，以空格分隔，最后一个数字后面没有空格。如果没有，则输出一个空行。

 

输入样例：

1 10

 

输出样例：

6

时间限制：800ms内存限制：32000kb

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>

bool checkIsWan(int number){
    int total = 0;
    for (int i=1;i<=sqrt(number);i++){
        if(number%i == 0){
            int nextNum = number/i;
            if(i!=number){
                total = total + i;
            }
            if(nextNum!=number && nextNum != i){
                total = total + nextNum;
            }
            if(total>number){
                return false;
            }
        }
    }
    if(total == number){
        return true;
    }
    return false;
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    int m,n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    int flag = 0;
    for(int i=m;i<=n;i++){
        if(checkIsWan(i)){
            if(flag == 1){
                printf(" ");
            }else{
                flag = 1;
            }
            printf("%d",i);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}