洛谷 P2824 [HEOI2016/TJOI2016] 排序 做题记录
前置芝士:线段树、二分
思路
很有意思的一道题。
这道题问的是位置
在开始之前我们先想想,对于一个 01 串排序,我们要怎么做?
- 如果是升序排序,那么把所有的
放在后面,所有的 放在前面。 - 如果是降序排序,那么就是反着来。
看懂了这一点,那么我们就明白了。可以二分最后位置上的答案大于等于某个值,很明显这个答案是有单调性的。我们设二分出来的值为
时间复杂度(默认
难点/坑点:如果一个区间只剩
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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define i128 __int128
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define m0(a) memset((a),0,sizeof(a))
#define m1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define lb(x) ((x)&-(x))
#define lc(x) ((x)<<1)
#define rc(x) (((x)<<1)|1)
#define pb(G,x) (G).push_back((x))
#define For(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
#define Rep(a,b,c) for(int a=(b);a>=(c);a--)
#define in1(a) a=read()
#define in2(a,b) a=read(), b=read()
#define in3(a,b,c) a=read(), b=read(), c=read()
#define fst first
#define scd second
#define dbg puts("IAKIOI")
using namespace std;
int read() {
int x=0,f=1; char c=getchar();
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) f=(c=='-'?-1:1);
for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
return x*f;
}
void write(int x) { if(x>=10) write(x/10); putchar('0'+x%10); }
const int mod = 998244353;
int qpo(int a,int b) {int res=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod) if(b&1) res=res*a%mod; return res; }
int inv(int a) {return qpo(a,mod-2); }
#define maxn 100050
int n,m;
struct SegT {
struct node {
int sum,tag;
}tr[maxn<<2];
void psu(int idx) {
tr[idx].sum=tr[lc(idx)].sum+tr[rc(idx)].sum;
}
void psd(int l,int r,int idx) {
if(tr[idx].tag==-1) return ;
int mid=(l+r)>>1;
tr[lc(idx)].sum=tr[idx].tag*(mid-l+1);
tr[rc(idx)].sum=tr[idx].tag*(r-mid);
tr[lc(idx)].tag=tr[idx].tag;
tr[rc(idx)].tag=tr[idx].tag;
tr[idx].tag=-1;
}
void build(int idx,int l,int r,int a[]) {
tr[idx].tag=-1;
if(l==r) {
tr[idx].sum=a[l];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(lc(idx),l,mid,a);
build(rc(idx),mid+1,r,a);
psu(idx);
}
int query(int idx,int l,int r,int L,int R) {
// cout<<idx<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<L<<' '<<R<<'\n';
if(L<=l&&r<=R) {
return tr[idx].sum;
}
int mid=(l+r)>>1,res=0;
psd(l,r,idx);
if(L<=mid) res=query(lc(idx),l,mid,L,R);
if(R>mid) res+=query(rc(idx),mid+1,r,L,R);
return res;
}
void upd(int idx,int l,int r,int L,int R,int val) {
// cout<<idx<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<L<<' '<<R<<'\n';
if(L<=l&&r<=R) {
tr[idx].sum=(r-l+1)*val;
tr[idx].tag=val;
return ;
}
psd(l,r,idx);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) upd(lc(idx),l,mid,L,R,val);
if(R>mid) upd(rc(idx),mid+1,r,L,R,val);
psu(idx);
}
}Tr;
struct qu {
int opt,l,r;
}q[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int pos;
bool check(int x) {
// cout<<x<<" qwq\n";
For(i,1,n) b[i]=(a[i]>=x);
// For(i,1,n) cout<<b[i]<<' '; puts("");
Tr.build(1,1,n,b);
For(i,1,m) {
int tot=Tr.query(1,1,n,q[i].l,q[i].r);
// cout<<tot<<'\n';
if(tot==0||tot==q[i].r-q[i].l+1) continue;
if(q[i].opt==1) {
Tr.upd(1,1,n,q[i].l,q[i].l+tot-1,1);
Tr.upd(1,1,n,q[i].l+tot,q[i].r,0);
} else {
Tr.upd(1,1,n,q[i].r-tot+1,q[i].r,1);
Tr.upd(1,1,n,q[i].l,q[i].r-tot,0);
}
// For(j,1,n) cout<<Tr.query(1,1,n,j,j)<<' '; puts("");
}
return Tr.query(1,1,n,pos,pos);
}
void work() {
in2(n,m);
For(i,1,n) in1(a[i]);
For(i,1,m) in3(q[i].opt,q[i].l,q[i].r);
in1(pos);
int l=1,r=n;
while(l<r) {
int mid=(l+r+1)>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<l<<'\n';
}
signed main() {
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("myans.out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0); cout.tie(0);
double stt=clock();
int _=1;
// _=read();
// cin>>_;
For(i,1,_) {
work();
}
cerr<<"\nTotal Time is:"<<(clock()-stt)*1.0/1000<<" second(s)."<<'\n';
return 0;
}
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