AtCoder Beginner Contest 383 赛后复盘

C>>>>>>>>D。

A

模拟即可。

B

唯一坑点是被染湿的格子不一定要和加湿器连通，枚举两个加湿器然后计算所有点即可，时间复杂度 $O(h^3{m}^3)$。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define i128 __int128

#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define m0(a) memset((a),0,sizeof(a))
#define m1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define lb(x) ((x)&-(x))
#define lc(x) ((x)<<1)
#define rc(x) (((x)<<1)|1)
#define pb(G,x) (G).push_back((x))
#define For(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
#define Rep(a,b,c) for(int a=(b);a>=(c);a--)
#define in1(a) a=read()
#define in2(a,b) a=read(), b=read()
#define in3(a,b,c) a=read(), b=read(), c=read()

using namespace std;

int read() {
	int x=0,f=1; char c=getchar();
	for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) f=(c=='-'?-1:1); 
	for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
	return x*f;
}
void write(int x) { if(x>=10) write(x/10); putchar('0'+x%10); }

const int mod = 998244353;
int qpo(int a,int b) {int res=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod) if(b&1) res=res*a%mod; return res; }
int inv(int a) {return qpo(a,mod-2); }

#define maxn 11
int h,w,d;
char ch[maxn][maxn];
int dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1};
bool vis[maxn][maxn];
int check(int x,int y,int dep) {
	int res=0;
	For(i,1,h) For(j,1,w) {
		if(!vis[i][j]&&ch[i][j]!='#'&&abs(i-x)+abs(j-y)<=d) {
			vis[i][j]=1;
			res++;
		}
	}
	return res;
}
void work() {
	cin>>h>>w>>d;
	For(i,1,h) For(j,1,w) cin>>ch[i][j];
	int ans=0;
	For(i,1,h) For(j,1,w) 
	{
		if(ch[i][j]=='#') continue;
		For(k,1,h) For(l,1,w) {
			if(k==i&&l==j) continue;
			if(ch[k][l]=='#') continue;
			m0(vis);
			int res=check(i,j,d)+check(k,l,d);
			ans=max(ans,res);
		}
	}
	cout<<ans;
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false); 
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	int _=1;
//	int _=read();
	For(i,1,_) {
		work();
	}
	return 0;
}

C

用一个优先队列，每一次将能走最多的步数的点弹出进行搜索，因为先走最多步数一定更优。
实际上就是一个 bfs。
由于每个点只会被遍历一次，所以时间复杂度是 $O(hw)$。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define i128 __int128

#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define m0(a) memset((a),0,sizeof(a))
#define m1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define lb(x) ((x)&-(x))
#define lc(x) ((x)<<1)
#define rc(x) (((x)<<1)|1)
#define pb(G,x) (G).push_back((x))
#define For(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
#define Rep(a,b,c) for(int a=(b);a>=(c);a--)
#define in1(a) a=read()
#define in2(a,b) a=read(), b=read()
#define in3(a,b,c) a=read(), b=read(), c=read()

using namespace std;

int read() {
	int x=0,f=1; char c=getchar();
	for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) f=(c=='-'?-1:1); 
	for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
	return x*f;
}
void write(int x) { if(x>=10) write(x/10); putchar('0'+x%10); }

const int mod = 998244353;
int qpo(int a,int b) {int res=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod) if(b&1) res=res*a%mod; return res; }
int inv(int a) {return qpo(a,mod-2); }

#define maxn 1010
int h,w,d;
char ch[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1};
struct node {
	int x,y,dep;
	bool operator<(const node &x) const {
		return dep<x.dep;
	}
};
void work() {
	cin>>h>>w>>d;
	priority_queue<node> q;
	For(i,1,h) For(j,1,w) { 
		cin>>ch[i][j]; 
		if(ch[i][j]=='H') q.push({i,j,d});
	}
	while(!q.empty()) {
		auto [x,y,d]=q.top(); q.pop();
		if(vis[x][y]) continue;
		vis[x][y]=1;
		For(i,1,4) {
			int X=x+dx[i],Y=y+dy[i];
			if(X>0&&X<=h&&Y>0&&Y<=w&&!vis[X][Y]&&ch[X][Y]!='#'&&d>0) q.push({X,Y,d-1});
		}
	}
	int ans=0;
	For(i,1,h) For(j,1,w) ans+=vis[i][j];
	cout<<ans;
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false); 
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	int _=1;
//	int _=read();
	For(i,1,_) {
		work();
	}
	return 0;
}

D

简单计数题。
因为一共有 $9$ 个因子，根据小学学过的只有完全平方数才有奇数个因子的特性，想到枚举完全平方数。然后你发现这并不可行。
怎么优化？我们首先可以察觉到，这个完全平方数一定绝大部分是形如 $a^2{b}^2$（满足 $a\ne b$ 且 $a,b$ 均为质数），他的因子分别是 $a,a^2,b,b^2,ab,a^{2}b,a{b}^2,a{b}^2,a^2{b}^2$。
同时，还有这样一种 $a^8$（$a$ 为质数），他的因子分别为 $a$ 的 $[1,8]$ 次幂。
我们筛出质数然后查找就好啦！大样例告诉我们答案不会很大，所以可行！

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int ll
#define ll long long
#define i128 __int128

#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define m0(a) memset((a),0,sizeof(a))
#define m1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define lb(x) ((x)&-(x))
#define lc(x) ((x)<<1)
#define rc(x) (((x)<<1)|1)
#define pb(G,x) (G).push_back((x))
#define For(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
#define Rep(a,b,c) for(int a=(b);a>=(c);a--)
#define in1(a) a=read()
#define in2(a,b) a=read(), b=read()
#define in3(a,b,c) a=read(), b=read(), c=read()

using namespace std;

int read() {
	int x=0,f=1; char c=getchar();
	for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) f=(c=='-'?-1:1); 
	for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
	return x*f;
}
void write(int x) { if(x>=10) write(x/10); putchar('0'+x%10); }

const int mod = 998244353;
int qpo(int a,int b) {int res=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod) if(b&1) res=res*a%mod; return res; }
int inv(int a) {return qpo(a,mod-2); }

#define maxn 200050
int pr[1100010],top;
bool vis[1100010];
int n;
void work() {
	For(i,2,1100000) {
		if(vis[i]) continue;
		pr[++top]=i;
		for(int j=i+i;j<=1100000;j+=i) {
			vis[j]=1;
		}
	}
	cin>>n;
	int ans=0;
//	For(i,1,top) For(j,i+1,top) For(k,j+1,top) if(pr[i]*pr[i]*pr[j]*pr[k]<=n) ans++;
	For(i,1,top){
		if(pr[i]*pr[i]*pr[i]*pr[i]>n) break;
		if(pr[i]<=100&&pr[i]*pr[i]*pr[i]*pr[i]*pr[i]*pr[i]*pr[i]*pr[i]<=n) ans++;
		For(j,i+1,top) {
			if(pr[i]*pr[i]*pr[j]*pr[j]<=n) ans++; 
			else break;
		}
	} 
	cout<<ans;
}

signed main() {
//	ios::sync_with_stdio(false); 
//	cin.tie(0); cout.tie(0);
	int _=1;
//	int _=read();
	For(i,1,_) {
		work();
	}
	return 0;
}
/*

*/