洛谷 P5104 红包发红包 做题记录

第 $1$ 个人的期望红包大小可以这么理解，因为 $[0,w]$ 中的值是随机的，设每个数被选中的概率为 $\frac{1}{k}$，那么答案为 $\frac{kw}{2k}=\frac{w}{2}$，那么第 $2$ 个人就会在剩下的 $\frac{w}{2}$ 的期望中再选一个值，期望为 $\frac{w}{4}$，以此类推。

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ll w,n,k;
const ll mod = 1e9+7;
ll qpo(ll a,ll b) {
	a%=mod; ll res=1;
	while(b) {
		if(b&1) res=(res*a)%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
signed main() {
	cin>>w>>n>>k;
	cout<<w*qpo(qpo(2,k),mod-2)%mod;
}