Leetcode题目：Power of Three

题目：Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?

题目解答：本题是不适用循环或递归的方式判断当前这个数字是否是3的幂。可以从以下的数列中观察出规律：

(1)3^0 = 1

(2)3^1 = 3

(3)3^2 = 9

(4)3^3 = 27

(5)3^4 = 81

……

可以发现所有3的幂指数，互相之间都是可以整除的关系。即3^n 一定可以被 3^m 整除，若有m <= n。

那么，我们可以找到int范围内可以存储的最大的3的幂1162261467 = 3^19。如果num可以整除它，那么num就是3^x。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return ((n > 0) && (1162261467 % n == 0)) ? true : false;
    }
};