模板：快速排序 && 第K大数O(n)解法

Quick_sort

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define read(x) scanf("%d",&x)
const int N = 1e5+10;

int q[N], n;

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l >= r) return;
    int x = q[l], i = l - 1, j = r + 1;
    while(i < j){
        while( q[++i] < x ); while( q[--j] > x );
        if(i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j+1, r);
}

int main()
{
    read(n);
    for (int i = 0; i < n ; i ++) read(q[i]);
    
    quick_sort(q, 0, n-1);
    
    for (int i = 0; i < n ; i ++) printf("%d ",q[i]);
    return 0;
}

求第K大数 $O(n)$ 做法

先随手糊了一个用优先队列的$O(nlogn)$的写法
一直维护一个容量为 $k$ 的大根堆，最后输出堆顶就行

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100020;
#define read(x) scanf("%d",&(x))

priority_queue<int> q;

int main()
{
    int n, k, t;
    read(n);  read(k);
    for(int i = 1; i <= n ; i++){
        read(t);
        if(q.size() >= k){
            if(q.top() > t) q.pop(),q.push(t);
        }else{
            q.push(t);
        }
    }
    printf("%d\n",q.top());
}

然后利用快速排序的做法

#include <iostream>
using namespace std;
#define read(x) scanf("%d",&x)
const int N = 1e5+10;

int q[N], n, k;

int quick_sort(int l, int r, int k)
{
    if(l == r) return q[l];
    int x = q[l], i = l - 1, j = r + 1;
    while(i < j){
        while(q[ ++ i] < x);
        while(q[ -- j] > x);
        if(i < j) swap(q[i],q[j]);
    }
    int sl = j - l + 1;
    if(k <= sl) return quick_sort(l, j, k);
    quick_sort(j+1, r, k - sl);
}

int main()
{
    read(n); read(k);
    for (int i = 0; i < n ; i ++) read(q[i]);
    
    cout << quick_sort(0, n-1, k) << endl;
    
    
}

准确的时间复杂度是$O(2n)$
$n+\frac{n}{2}+\frac{n}{4}+\frac{n}{8} \cdots$

$n \cdot \sum_{i=0}^{\infty} \frac{1}{2^{i}} = 2 \cdot n$