排序算法——冒泡排序

摘自：wiki百科

冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序对个项目需要O()的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实作的排序算法之一，但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的执行时间，但是两种法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需要次交换，而插入排序只要最多交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地执行（），而插入排序在这个例子只需要个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次执行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也有可能把最好的复杂度降低到。在这个情况，在已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时，把走访顺序和比较大小反过来，也可以稍微地改进效率。有时候称为往返排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

分类	排序算法
数据结构	数组
最差时间复杂度
最优时间复杂度
平均时间复杂度
最差空间复杂度	总共，需要辅助空间
最佳算法	No

由于它的简洁，冒泡排序通常被用来对于程式设计入门的学生介绍算法的概念。

虚拟码：

function bubblesort (A : list[1..n]) {
    var int i, j;
    for i from n downto 1 {
        for j from 0 to i-1 { 
            if (A[j] > A[j+1])
                swap(A[j], A[j+1])
        }
    }
}

#include <stdio.h>
 
   void bubbleSort(int arr[], int count)
   {
       int i = count, j;
       int temp;
 
       while(i > 0)
       {
          for(j = 0; j < i - 1; j++)
          {
              if(arr[j] > arr[j + 1])
              {   temp = arr[j];
                  arr[j] = arr[j + 1];
                  arr[j + 1] = temp;
              }
          }
          i--;
      }
 
  }
 
  int main(int arc, char* const argv[])
  {
      //测试数据
      int arr[] = {5, 4, 1, 3, 6};
      //冒泡排序
      bubbleSort(arr, 5);
      //打印排序结果
      int i;
      for(i = 0; i < 5; i++)
          printf("%4d", arr[i]);
 }

使用标志的冒泡排序

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
void bubble_sort(int d[], int size)
{
        //#假定两两交换发生在数组最后的两个位置#%
        int exchange = size - 1;
 
        while(exchange)
        {
                //#记录下发生数据交换的位置#%
                int bound = exchange;
 
                exchange = 0; //#假定本趟比较没有数据交换#%
 
                for(int i = 0; i < bound; i++)
                {
                        if (d[i] > d[i + 1])
                        {
                                //#交换#%
                                int t = d[i];
                                d[i] = d[i + 1];
                                d[i + 1] = t;
 
                                exchange = i + 1;
                        }
                }
        }
 
}
 
int main (int argc, char * const argv[])
{
        int a[] = {3, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 7, 4}; //#QQ#%
 
        bubble_sort(a, sizeof(a) / sizeof(*a));
 
        //#输出#%
        for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(*a); i++)
                cout << a[i] << ' ';
        cout << endl;
 
    return 0;
}