二分查找 Java 实现 避开细节坑

文章目录

• 二分查找的细节坑
• • 1、使用什么样子的区间？
  • 2、while （？？？）条件是什么
  • 3、进行数值溢出的优化
  • • 3.1、优化的两种方式：
    • • （1）使用减法代替
      • （2）使用位运算代替
• 测试代码以及二分查找代码

二分查找的细节坑

1、使用什么样子的区间？

本文使用了左闭右闭的区间

2、while （？？？）条件是什么

因为在使用左闭右闭的时候，当 left = right 必须继续进行一次查找，否则漏掉了一次比较，只有当 left > right 的时候，才是全部比较好了；

3、进行数值溢出的优化

mid = (left + right) / 2 时候，可能造成溢出，详情见下面代码，所以进行优化

3.1、优化的两种方式：

（1）使用减法代替

（2）使用位运算代替

测试代码以及二分查找代码

// https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/
public class 二分查找 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
        int rs = binarySearch(arr, 2);
        System.out.println("找到的数组的下标为：" + rs);

        System.out.println(Math.pow(2, 40));
    }

    /**
     * @param arr 查找目标元素所在的数组
     * @param target   查询的数值
     * @return 返回找到的数字的下标
     * 在这里使用的是左闭右闭的原则，左边是 0 右边是 arr.length - 1 ，是满足数组的索引的；
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        int mid;
        int NOT_FOUND = -1;

        /**
         * 重点: 因为闭区间，所以到了begin等于end时，其实区间内还有一个值要判断，
         *      因此只有left > right的时候才能停止
         */
        while (left <= right) {
            // mid 的数值需要进行迭代的处理，因为是变化的
            mid = (left + right) / 2; // int 有一种向着下面取整的含义 ，每次将中间的这个结点进行更新即可
            if (target < arr[mid]) {
                right = mid - 1; // 因为比中间的小，不是中间的这个，所以查找的数据在中间的前面一位
            } else if (target > arr[mid]) {
                left = mid + 1;  // 同样的思路，比当前中间的大，不是中间的，查找的数据在中间数据的前面
            } else {
                return mid;     // 返回找到的元素的下标
            }
        }
        return NOT_FOUND;
    }

    /**
     * 防止溢出的做法：
     *      // 防止溢出
     *             mid =  min + (max - min) / 2;
     *
     *      为什么会产生溢出的问题呢？
     *      假设max为int 最大值，第一次查找发现在后半部分，然后就是min = (max+0)/2 然后再进行max+mid就已经溢出了
     */
    public static int binarySearchPreventOverflow(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        int mid;
        int NOT_FOUND = -1;

        while (left <= right) {
            mid = left + (right - left) / 2;
            // 高级玩法 使用无符号右移一位的操作
            // mid = left + (right - left) >>> 1; 就是除以二使用了位运算代替了一下而已

            if (target < arr[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else if (target > arr[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return NOT_FOUND;
    }
}