2020.11.27【NOIP提高B组】模拟总结

停课集训DAY 3
wtcl，这次比赛暴力都可以打挂

目录

• 三角形(triangle)
• • 正解
• 独立集(bubble)
• • 正解
• 线段(segment)
• • 正解
• Victor爱数字
• • 正解

三角形(triangle)

考试时推出了正解，然鹅呢，我就是忘了斜率怎么打，就在判重这一方面卡住了，最后一分都没有。

正解

枚举第一个点，剩下的点按照和这个点组成的直线的斜率排序，这样就可以使相同斜率的线段在一起，可以用组合数(${\text{C}}_n^m$)算出选到两条相同斜率的线段方案数，即不能构成三角形的方案数(即${\text{C}}_{now}^2$,$now$为连续相同斜率个数)，然后统计答案（ans初始化为$ans=\frac{n(n-1)(n-2)}{6}$,即${\text{C}}_n^2$ ）。注意处理斜率不存在的情况。

独立集(bubble)

暴力骗了30分。。。

正解

最长上升子序列，用$O(n\log n)$的二分法打,对于两个点$i<j$若$a_i\le a_j$则$i,j$可以在同一个独立集,所以最大的独立集应该为a的最长上升子序列长度,如何求一定在序列中的点呢？把$a$反过来做一次最长下降子序列，两个序列取交集即可.

线段(segment)

考试时暴力打挂，原因：没开long long，加上long long后$0\to 50$

正解

线段树板子

Victor爱数字

考试时暴力打挂，原因：还是没开long long，加上long long后$16\to 36$

正解

数位DP