摘要：
How to build a map? by Ciaxin 大体概括 网络流和线性规划24题 中23道的模型与建图思路，以下所有的题目的思路均会向图论方向靠近。 # 飞行员配对方案问题 [link] 每一架飞机需要有一名英国飞行员和一名外籍飞行员。即，英国飞行员 $v$ 与外籍飞行员 $u$ 进行匹 阅读全文
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1、当 $n,m\le1000$，$p$ 为任意数时 可以使用暴力（$\text{O}(n^2)$）求解 杨辉三角 的方式，计算 $$ \binom{n}{m} = \binom{n-1}{m-1}\sdot\binom{n-1}{m} $$ 2、当 $n,m\le 10^6$，$p\approx 阅读全文
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对于解决组合数取模求解时，可以使用 **卢卡斯（Lucas）定理** 的内容解决。 当数据范围不大时，我们可以使用 **1. 递推公式；2. 预处理阶乘 $\dots$** 的[许多方法](https://www.cnblogs.com/Cnghit/p/17048526.html)进行。 但当 $ 阅读全文
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与 P3935 Calculating 相似的 P1403 约数研究。 题目描述 科学家们在 Samuel 星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机 Samuel II 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用 Samuel II 进行数学研究 阅读全文
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[大数翻倍法](https://www.cnblogs.com/Cnghit/p/17145413.html#%E5%A4%A7%E6%95%B0%E7%BF%BB%E5%80%8D%E6%B3%95) ## 中国剩余定理 ### 定义 **中国剩余定理** (Chinese Remainder T 阅读全文
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**素数定理**：$\pi(x) = \frac{x}{\ln(x)}$，即不超过 $x$ 的素数的个数接近于 $\frac{x}{\ln(x)}$。 ## 朴素筛 ```cpp void isPrime(int n) { for (int i = 2; i <= n; ++ i) { k = sq 阅读全文
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### 前提： 当你遇到一个形如 $$ a^x\equiv b\pmod p,\ \ p 为素数且 \gcd(a,p)=1，求解 x 的最小整数解 $$ 的问题时，你可能会苦恼。 但是对于条件 $p$ 为素数且 $\gcd(a,p)=1$，你可能会想到 **费马小定理** 的 $a^{p-1}\eq 阅读全文
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**素数定理**：$\pi(x) = \frac{x}{\ln(x)}$，即不超过 $x$ 的素数的个数接近于 $\frac{x}{\ln(x)}$。 另外，本文章参考自OI-wiki，为自用。 ## 素数判定 ### 朴素的质数判断 判断一个数 $x$ 是否为素数，从素数的定义*（大于1的整数中， 阅读全文
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两个数的 最大公因数 $gcd$ 与 最小公倍数 $lcm$ 满足： $$ a\times b = gcd(a,b)\times lcm(a,b) $$ 由 欧几里得算法 可以快速的求出 最大公因数，由此可以得到 最小公倍数 的值。 $$ lcm(a,b) = \frac{a}{gcd(a,b)}\ 阅读全文
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裴蜀定理，又称贝祖定理（Bézout's lemma）。是一个关于最大公约数的定理。 其内容是： $$ \large{设\ a\ 与\ b\ 为不全为零的整数，则存在整数\ x\ 与\ y，使得\ ax+by=\gcd(a,b)。} $$ 证明（...）: （1）OI WIKI 阅读全文