裴蜀定理

裴蜀定理，又称贝祖定理（Bézout's lemma）。是一个关于最大公约数的定理。

其内容是：

$$\large{设\ a\ 与\ b\ 为不全为零的整数，则存在整数\ x\ 与\ y，使得\ ax+by=\gcd(a,b)。}$$

证明（...）:

（1）OI WIKI