CSP-S 2024 游记

0. 感而有言

考之前就有股预感，感觉这次要靠爆，果不其然，T4写半天写假了，导致T3的优化那50分都没拿到。

距离noip就只有一个月不到的时间了，倘若noip跟今天一样，怕是只能等着退役了吧。

首先，以下是我的考试流程，$10$分钟切T1,做完T2还剩3个小时，大概撇了一眼T3，50分会了，然后看看T4,想了一会，T4的我的解题的结论不知是否是假的，当时手算算不出来有反例，但倘若这个结论对了，可以拿到T4的绝大部分分，于是花了20分钟写了T3 50分，此时大概还剩2小时,决定开写T4，

或许是已经拿到了250分，或许是时间还充裕，又或许是我本来的实现能力不如人意，为了写出这个东西，我花了1个小时20分钟完成本来30分钟的事情，这也是导致我此次考试失利的一大原因，写出来后，更令人绝望的是，它假了，我直至现在仍不知道哪里出了问题，于是我还在T4上尝试各种细节性的东西是否出错，但是我的心态早已不平静，这是另一原因，即使我真的只是实现有问题，这种心态也不足以让我将其查出来，我几乎在最后半小时在绝望里度过，考场上的抉择将我推下了深渊。

但是这一切的原因真的是我的运气不足吗？我想不然，T3的50分优化让我不敢碰的原因，其实就是我对dp优化这一章节的不熟悉。在以往历次考试中，这种题常常给我一种难做的暗示，我退却了，在最后一个月中，这将成为我复习的重中之重。T4的假也与我平时证明不严谨的不好习惯有关，更与我的代码实现能力有关，这也是我在最后一个月中的重点--培养静态查错能力，我之前的检查太过于依赖数据了，相应地，静态差错更依赖思路的清晰性。而心态问题，不好解决，但我必须尝试从最后几次模拟赛获得经验。

说起来，能遇上竞赛这条路也是一种缘分，打心眼里，即使退役了，我也并不后悔。但是，我不想这成为我的遗憾，因为我还没有尽人事，自然也不愿安天命，我必须考虑这是否是我此生唯一的机会，我必须做到，哪怕回首，也能喊出那一句：

“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”

1.题目简析

T1

观察题，注意到相同元素的在最后一定被比他们大的值打败，一定有至少相同元素数量这么多的在最后打败不了，然后排序后从前往后地扫就是对的，答案是$\underset{j}{max}\{\sum _{1\le i\le n}[a_i=j]\}$

T2

考虑一个车被检测出超速的照相机一定是一个区间，也就是说，给你若干个区间，让你选出最少的点，使得每个区间内至少都有一个点，这是个经典问题，贪心排序再加个什么$BIT$维护一下加点与检查的操作就行。

T3

最遗憾的一集，我是sb，我™为什么会放了T3去开T4?明明T3优化是如此显然，我去，赛上我思考T3正解的时间没有20分钟，10分钟50，然后我就认为足够了，去看T4，本来这一步还没啥问题，但是我看了T4后得到了一个无法证明的结论，然后求开始冲T4了，结果花了大量时间假了，这简单优化50分没时间也没心态拿到，那个啥T4也不知道多少分。赛下不超过20分钟就做出来了。

你考虑$d{p}_{i,j,0/1}$表示第i个是红/蓝,上一个与第i个颜色不同的位置是j的最大分数。显然有$$d{p}_{i+1,j,1}=d{p}_{i,j,1}+a_{i+1}\times [a_i=a_{i+1}],d{p}_{i+1,i,0}=\underset{j}{max}d{p}_{i,j,1}+a_{i+1}\times [a_{i+1}=a_j]$$
0的状态同理,然后你会发现0/1是完全等价的，所以你可以把0/1直接去掉，也就是

$$d{p}_{i+1,j}=d{p}_{i,j}+a_{i+1}\times [a_i=a_{i+1}],d{p}_{i+1,i}=\underset{j}{max}\{d{p}_{i,j}+a_{i+1}\times [a_{i+1}=a_j]\}$$

然后把$dp[i]$看作函数$f_i$，$j$看作自变量，则会发现，对于$0\le j<i,f_{i+1}(j)=f_i(j)+a_i\times [a_i=a_{i+1}]$,也就是整体加,而对于第二个式子，真正会$[a_{i+1}==a_j]\ast a_{i+1}$以贡献转移只会是其左边第一个与之相等的数，这很简单，因为如果相邻两个同色且值相等的中间还有一个值相等的，把它染成与这两个同色肯定不劣，于是就是维护一个整体最大值，加一个数在末尾，整体加，这个很容易用桶解决，复杂度 $\text{O}(n+V)$

T4

傻逼题目，现在也不知道为啥错了

现在知道了，我是傻逼，有些点天生就不能成为胜者，这部分判掉我的做法就可以拿到76pts了，如果卡卡常我的$\text{O}(n\log n)$是可以拿92pts的，我都不知道为什么我没想到这一点。