『题解』UVA 442 Matrix Chain Multiplication

• 这个题目需要了解一下 EBNF，这个是编程书籍中常用的一种语法规则，通常结合自然语言以伪代码的形式展现出来。

• 矩阵乘法，假设两个矩阵相乘，

  其中一个矩阵 \(M_1\) 是 \(r_1\) 行 \(c_1\) 列

  另一个矩阵 \(M_2\) 是 \(r_2\) 行 \(c_2\) 列

  那么 \(M_1 \times M_2\) 的计算次数是 \(r_1 \times c_1 \times c_2\)

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如果理解了题目中 EBNF 的意思和学会了矩阵乘法，那么这个题目就是按题目意思模拟这个过程。

Code

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 3e2 + 5;
struct matrix
{
    ll r,c;
} mt[maxn];

int n;
ll ans;
stack<matrix> s;
string str;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        char ch;
        int r, c;
        cin >> ch >> r >> c;
        mt[ch].r = r;
        mt[ch].c = c;
    }
    getchar();	//一定要注意！！！
    while (getline(cin, str))
    {
        ans = 0;
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i < str.size(); i ++)
        {
            if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')
                s.push(mt[str[i]]);
            else if (str[i] == ')')
            {
                matrix a, b;
                b = s.top(); s.pop();
                a = s.top(); s.pop();
                if (a.c != b.r)
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
                ans += a.r * a.c * b.c;
                s.push(matrix{a.r, b.c});
             }
        }
        if (flag == 1)
            puts("error");
        else
            cout << ans << endl;
    }
	return 0;
}