『题解』Codeforces 808D Array Division

解题思路

• 首先统计 \(n\) 个数字和为 \(sum\)，那么一半就是 \(sum = sum \div 2\)
• 从 \(1\) 到 \(n\) 枚举，累计进前缀和 \(ans\) 中，如果发现第 \(i\) 个数字累计进前缀和 \(ans\) 中后，前面 \(i\) 个数字中有数字等于 \(sum - ans\)， 那就把这个数字挪到后面 \(n - i\) 个中去
• 或者剩下的数字中有数字的值等于 \(ans - sum\)， 那就把这个数字挪到前 \(i\) 个中去

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Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
map <long long,long long> c;
map <long long,long long> d;
const int maxn = 1e5 + 5;
long long n, a[maxn], b[maxn], sum;
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
		cin >> a[i];
		sum += a[i], b[i] = b[i - 1] + a[i], d[a[i]] ++; 
	}
	if (sum % 2 != 0)
	{
		cout << "NO";
		return 0;
	}
	sum /= 2, c[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		c[a[i]] ++, d[a[i]] --;
		if (d[a[i]] == 0) d.erase(a[i]);
		if (b[i] >= sum)
		{
			if (c[b[i] - sum])
			{
				cout << "YES";
				return 0;
			}
		}
		else
		{
			if (d[sum - b[i]])
			{
				cout << "YES";
				return 0;
			}
		}
	}
	cout << "NO";
	return 0;			
}