信号与系统学习心得 - 随笔分类 - 方清欢

摘要：信号期中妙题汇总线性时不变离散系统稳定,其单位样值响应

h (n)

$h(n)$ 必须满足

\sum_{n= \infty}^{\infty}|h(n)|\pi\notag \end{cases}

$\sum_{n= \infty}^{\infty}|h(n)|\pi\notag \end{cases}$ 求其傅氏变换. 可以将其写为升余弦和门函数得乘积,即 $$ f(t)=(1+\cos t)G_{2\pi 阅读全文

posted @ 2019-11-07 00:03 方清欢阅读(1073) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：[TOC] 第二章典型例题 [齐次解法解冲激响应] (连续系统) 例一已知某线性时不变系统的微分方程为

r^{^{″}} (t) + 5 r^{^{'}} (t) + 6 r (t) = 3 e^{^{'}} (t) + 2 e (t)

$r^{''}(t)+5r^{'}(t)+6r(t)=3e^{'}(t)+2e(t)$ ,求该系统的冲激响应

h (t)

$h(t)$ . 解: 特征根为

2

$2$ 和

3

$3$ ,可得 $$ \hat{h}(t)=C_1 阅读全文

posted @ 2019-11-07 00:01 方清欢阅读(3549) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：[TOC] 第三章典型例题 [对称性] 例一已知

sgn (t) \leftrightarrow \frac{2}{j ω}

$\text{sgn}(t)\leftrightarrow \frac{2}{j\omega}$ ,求

F (\frac{1}{t})

$\mathscr{F}(\frac{1}{t})$ . 解: 由对称性可知 $$ \frac{2}{jt}\leftrightarrow 2\pi\t 阅读全文

posted @ 2019-11-05 20:53 方清欢阅读(2114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：[TOC] 信号的正交分解相关系数

C_{12} = \frac{\int_{t_{1}}^{t_{2}} f_{1} (t) f_{2} (t) d t}{\int_{t_{1}}^{t_{2}} f_{2}^{2} (t) d t}

$C_{12}=\frac{\int_{t_1}^{t_2}f_1(t)f_2(t)dt}{\int_{t_1}^{t_2}f_2^2(t)dt}$ 正交条件

\int_{t_{1}}^{t_{2}} f_{1} (t) f_{2} (t) d t = 0

$\int_{t_1}^{t_2}f_1(t)f_2(t)dt=0$ 上式为 $f_1 阅读全文

posted @ 2019-11-05 19:53 方清欢阅读(1436) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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