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易错 阅读全文
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很多时候如果元素是等价的，那么容斥本质上就是 \(i=0\) 的二项式反演。【[ARC096E] Everything on It】 其实好像所谓广义容斥就是二项式定理（ 1 反演常⽤形式 这里令 \(N\) 为总的 不同 的元素个数。 1.0 关于「钦定」的概念 对于 \(N\) 个元素，我们人为 阅读全文
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易错 在清除当前区间处理时的影响时，通常有两种做法：（下以区间第 \(k\) 小为例 若个数 res < 待查询第 k 小时，一般就有两种处理方法： k -= res，最后递归的时候直接清空 bit。 k 不变，先递归右区间，清空 bit，再递归左区间。 正确性 在没有中途修改，或者可以认为所有的修 阅读全文
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优化动态规划的转移 步骤： 按照每个待更新的 dp 的斜率排序； CDQ 处理 \([l,mid]\)； 用 \([l,mid]\) 的决策点构造凸包，并更新 \([mid+1,r]\)； CDQ 处理 \([mid+1,r]\)； 按照 \(x\) 归并。 一些好用的 STL stable_par 阅读全文
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https://becoder.com.cn/summary?username=CloudWings \(\color{red}\large\star\) 表示很有启发意义的题。 2023.11 刚开始没有目的的想解法的时候，如果遇到一些比较好的性质和结论，一定要写到草稿纸上。 后面在深入想一个思路 阅读全文
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2023 NOIP 备战 考试策略 20min 左右通读题面（一定不要读错题，结合样例分析 每道题题至少保证 50pts 左右的暴力 不必按照顺序做题，那道题最有希望先做哪道 随时存盘 时间分配 注重暴力（特别是没有思路的时候，有时间就打 不要在没把握的的，耗费太长时间 80pts - 100pts 阅读全文
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【笔记】博弈论 0 基本概念 & 性质 0.1 博弈论 1 SG 函数 ps. 通过 SG 函数来理解三个基本模型，也是不错的选择。 1.2 定义 \(\text{SG}(x)=\text{mex}\{\text{SG}(y_i)\}\)（其中 \(y_i\) 为 \(x\) 的后继状态） 1.3 阅读全文
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2023.10 对于一棵树上的一条链 \(u\rightarrow v\)，求解一个点 \(x\) 满足它既是 \(u\) 的儿子，又在链上，它即是 \(v\) 的第 \(dep[v]-dep[u]-1\) 级祖先（可以用倍增 \(\log\) 求解 书上背包问题时间复杂度实际上是 \(O(n^2) 阅读全文
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2023 CSP-S 总结 1. 入门级 时间分配还不错，T4 最后还是有近 2 小时左右的时间。 T4 理解上出现了很大的偏差，一开始在想 贪心/DP，然后坚定的认为在 k 时刻从起点开始一定就是最优的，很显然它是错的。但就是一直都没反应过来（甚至在赛后补题的时候也是），导致一直没想出来。 其实侧 阅读全文
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2023.10 不要乱开 long double，很多时候 double 就足够了【CSP-J T2】 异或的优先级比等号低 二分求中位数，和必须严格大于 0【WA & AC】 cmp 中一定不能带函数。 Dijkstra 不能用来求解 带负权的最短路，同样也不能用来求 带正权的最长路。 2024. 阅读全文