【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day57 字符串 hash

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【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day57 字符串 hash

https://www.becoder.com.cn/contest/5653

实际上感觉像数据结构。😅

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「CF213E」Two Permutations

（FAKE

注意到，如果我们固定 $c$ 的右端点在 $b$ 位置，此时的 $x$ 是唯一的。

我们不妨去枚举这个位置 $i$，然后一个必要条件是 $a_n+x=b_i$，然后用 hash 去检查其充分性就行了。

3min

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WA on #4

（读错题辣！子序列不是子串啊啊啊啊啊！！（我说怎么可能这么简单

考虑去枚举 $x$，然后维护相应的 $c$ 在 $b$ 中的相对位置关系是否和 $a$ 相同。

相对关系用线段树或者平衡树是好维护的，但是怎么判断其和 $a$ 的关系？

20min

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看了一下题解，好像很有道理。

我们直接 $c$ 按照相对关系 hash 起来（线段树维护），这样其实就把 $c$ 中的子序列，转化成了一个子串，剩下的就是一开始读错题的做法了。

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（不是要点都想到了啊，我是什么 sb

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「CF961F」k-substrings

注意到从 $i$ 到 $i+1$ 的时候，我们只要让 $i$ 的 border 去掉开头和结尾，就可以构造出一组解。

然后似乎没什么用。

18min

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https://www.luogu.com.cn/article/uef83pzm

wtf，真是这个结论。。。

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「CF580E」Kefa and Watch

看上去很像分块。

实际上不用直接维护区间 hash 值，然后用 border 的性质判 $[l,r-d]$ 是否是 border 就行了。

6min

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「CF504E」Misha and LCP on Tree

直接二分答案，然后树剖 + 线段树在树上查前缀 hash check 就行了。

这样是两只 $\log$ 的，卡卡应该能过。

5min

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https://www.luogu.com.cn/article/3xoglst1

实际上，因为不带拐点的路径是可以 $O(1)$ 差分求 hash 值的，先匹配不含拐点那一部分，不能完全匹配了（即不存在包含关系），再开始二分。

这样就是单 $\log$ 的了。没有了线段树似乎更好打了。

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单 $\log$ 真的难打的要死，😥。滚去打双 $\log$ 了。

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「CREC2016」外观分析(Appearance Analysis)

幽默模拟题，把每个窗户 hash 一下然后放在 map 里面，就行了。

0min

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「国家集训队」等差子序列

做过。

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显然我们只用考虑 $len=3$ 情况。

设最终结果为：$a_i+x=a_j=a_k-x$。

考虑去枚举 $j$，设 $S$ 为 $j$ 以前在值域上出现情况的 01 串，我们就是要判断：将 $S$ 在 $a_i$ 处对折是否无重叠部分。

这个用线段树 & hash 维护一下这个 01 串的正反序若 $[1,a[i])$ 的正序 $\ne (a[i],n]$ 的反序，则有解。

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注意要先保证比较的两个串的长度相等再比较，否则肯定不等。

15min