【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day50 图的连通性相关

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【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day50 图的连通性相关

https://www.becoder.com.cn/contest/5618

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「JSOI2012」越狱老虎桥

简述题意：

题目大意：给定一张图，A 先添加 $1$ 条边，B 再删去一条边使得图不连通，A 要最大化删除边的权值，B 要最小化删除边的权值，问最终的权值是多少。

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显然，B 删去的一定是桥。我们先边双缩点，A 加入的边会让树上的任意一条链上的边全部失效。

然后 A 一定会去让这条链覆盖到所有较小的边。

先从小到大加入那些在有祖孙关系的边，直到不存在的时候，最终链的 lca 也就出现了。

接着从小到大加入剩下的边，动态维护满足满足当前这些边的最小的链。加边就是看当前的链的两端中的某一端的子树中包含了新加边，如果满足就将这个端点移动到新加边的两端深度较大的一段。

20min

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https://www.luogu.com.cn/record/182064341

实力！！一遍过（原数据）🤣

问题在于后面加入的时候没有判是不是在当前链中间。然后就过了。

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看了一下第一篇题解。

稍微会简单一点，她直接钦定最小边的一个端点为根，最终的链如果有拐点也一定是根节点，这样就好维护些。

对应我的代码里面，其实相当于就是直接把 92 行中的 $d$ 直接令作最短边的一段，并当作根节点。