概率论与数理统计(3)

关于离散与连续型随机变量

1. 扔硬币不是正就是反
2. 扔骰子的点数是1,2,3,4,5,6
3. 打靶要么中标要么不中

这些结果数值都是明确可以取值的.称为离散型随机变量

1. 圆的角度 (0-360,可以有小数点)
2. 某人上班8点到9点之间到,这个结果集无法列举
3. 一个灯泡的使用寿命

这些数值都无法列举,但可在其范围内取任一实数就称为连续型随机变量

离散型随机变量类型

贝努里分布(二项分布)

在相同环境下，重复做N次试验

重复扔6次硬币,求出现正面的次数(正面的概率为1/2)(0,1,2,3,4,5,6)

重复打靶5次,打中的概率为0.8,求命中的概率(1,2,3,4,5)

0-1分布

这是二项分布的一个特例,当n等于1时

1. 扔硬币不是正面就是反面
2. 扔骰子不是1点就是不等于1点的数
3. 打靶要么中，要么不中

泊松分布

首先理解泊松分布

比如

1. 估计淘宝卖家日销售量为10,问日销售超过5的概率
2. 某一时间段呼叫中心接到电话的次数
3. 单位时间内,网站的访问量
4. 某一年地震发生的次数

均匀分布

均匀分布是指某一随机变量在区间[a,b]中任意一点的取值概率相同，这样的随机变量就是服从均匀分布。

1. 某人8点到9点之间等车,车整点出发,问他候车超过15分钟的概率
2. 某景点下午4点关门,游客在下午1-5点之间进入,问游客能进去园区的概率

指数分布

1. 灯泡的使用寿命
2. 电话的通话时间

正态分布

转一网友的解说

这个世界很奇妙；
任何东西都有一种想象，即高水平的人一定很少，低水平的一定也很少，半桶水的一定是最多的。
特别矮的人一定很少，特别高的人一定也很少。
还是不明白？
好吧~
这个世界很奇妙，胸特别大的一定很少，胸特别小的一定也很少。
我们做个试验，楼主负责找100个女的，我负责量它们胸围。然后你记录。
我要你画个坐标，X轴表示胸的尺寸水平，Y轴表示人数
不要笑，呐，结果一定是不大不小的人很多，比较大或比较小的有一部分，特小和特大的人数很少，把数据点到坐标轴，再划个圆滑的曲线，叫正态分布，记住，最多的人拥有的那个叫“波峰”，呵呵，然后向两边降，降到一定程度就接近0个人，你有本事给我找个胸围150CM的看看？
身高，成绩，智力等等都有这样的现象，即平庸者占多数，高水平和低水平永远都是少数，因此，为了不平凡，不搞最好，就搞个最烂也不错。^_^

在如此幽默风趣的解说下，理解正态分布是多么的有趣,正如曲线的对称性