e=0x3or3
##ctf.show
#easyrsa4
题目
e = 3 n = 18970053728616609366458286067731288749022264959158403758357985915393383117963693827568809925770679353765624810804904382278845526498981422346319417938434861558291366738542079165169736232558687821709937346503480756281489775859439254614472425017554051177725143068122185961552670646275229009531528678548251873421076691650827507829859299300272683223959267661288601619845954466365134077547699819734465321345758416957265682175864227273506250707311775797983409090702086309946790711995796789417222274776215167450093735639202974148778183667502150202265175471213833685988445568819612085268917780718945472573765365588163945754761 c = 150409620528139732054476072280993764527079006992643377862720337847060335153837950368208902491767027770946661
1、一看到e=3(低加密指数攻击),马上想到了我曾经收藏的脚本。
【注:假设e=3, 公钥中的加密指数e很小,但是模数n很大
有RSA加密公式: C=M^e % n (C密文,M明文)
则:当M^e < n 时,
C = M^e ,所以对C开方就能得到M
当M^e > n 时,此时用爆破的方法
假设我们 M^e / n 的商为 k 余数为C,
则M^e = kn + C,对K进行爆破,只要k满足 kn + C能够开e次方就可以得明文】
2、上脚本
from gmpy2 import iroot import libnum e = 3 n = 18970053728616609366458286067731288749022264959158403758357985915393383117963693827568809925770679353765624810804904382278845526498981422346319417938434861558291366738542079165169736232558687821709937346503480756281489775859439254614472425017554051177725143068122185961552670646275229009531528678548251873421076691650827507829859299300272683223959267661288601619845954466365134077547699819734465321345758416957265682175864227273506250707311775797983409090702086309946790711995796789417222274776215167450093735639202974148778183667502150202265175471213833685988445568819612085268917780718945472573765365588163945754761 c = 150409620528139732054476072280993764527079006992643377862720337847060335153837950368208902491767027770946661 k = 0 while 1: res = iroot(c+k*n,e) if(res[1] == True): print(libnum.n2s(int(res[0]))) break k=k+1
3、解得:flag{Sm4ll_eee}
RSA脚本大多引用自https://lazzzaro.github.io/2020/05/06/crypto-RSA/
【推荐】国内首个AI IDE,深度理解中文开发场景,立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 单线程的Redis速度为什么快?
· 展开说说关于C#中ORM框架的用法!
· Pantheons:用 TypeScript 打造主流大模型对话的一站式集成库
· SQL Server 2025 AI相关能力初探
· 为什么 退出登录 或 修改密码 无法使 token 失效